课时达标第60讲不等式的证明[解密考纲]不等式的证明以解答题进行考查，主要考查综合法、比较法，还常用基本不等式证明不等式或求最值．1．已知a，b都是正数，且a≠b，求证：a3＋b3>a2b＋ab2.证明(a3＋b3)－(a2b＋ab2)＝(a＋b)(a－b...

时间:2024-11-17 17:30栏目:中学教育

第一节绝对值不等式限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级基础夯实练1．(2018·广东潮州二模)设函数f(x)＝|2x＋3|＋|x－1|.(1)解不等式f(x)＞4；(2)若∀x∈，不等式a＋1＜f(x)恒成立，求实数a的取值范围．解：(1)∵f(x)＝|2x＋3|＋|x－...

时间:2024-11-15 20:24栏目:综合大类

第59讲绝对值不等式课时达标1．函数f(x)＝ax＋b，当|x|≤1时，都有|f(x)|≤1，求证：|b|≤1，|a|≤1.证明因为|f(x)|≤1，令x＝0，得|f(0)|≤1，所以|b|≤1.因为|f(1)|＝|a＋b|≤1，|f(－1)|＝|－a＋b|≤1，所以2|a|＝|a＋b＋a－b|≤|a＋b|＋|a－b|...

时间:2024-11-15 20:19栏目:综合大类

第60讲不等式的证明课时达标1．已知a，b都是正数，且a≠b，求证：a3＋b3>a2b＋ab2.证明(a3＋b3)－(a2b＋ab2)＝(a＋b)(a－b)2.因为a，b都是正数，所以a＋b>0.又因为a≠b，所以(a－b)2>0.于是(a＋b)(a－b)2>0，即(a3＋b3)－(a2b＋ab2)>0，所以a3＋b3>a...

时间:2024-11-15 19:38栏目:综合大类

第二节不等式证明限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级基础夯实练1．(2018·广西南宁测试)(1)解不等式|x＋1|＋|x＋3|＜4；(2)若a，b满足(1)中不等式，求证：2|a－b|＜|ab＋2a＋2b|.解：(1)当x＜－3时，|x＋1|＋|x＋3|＝－x－1－x－3＝...

时间:2024-11-15 19:26栏目:综合大类

第70讲绝对值不等式课时达标1．已知f(x)＝|x＋1|＋|x－2|，g(x)＝|x＋1|－|x－a|＋a(a∈R)．(1)解不等式f(x)≤5；(2)若不等式f(x)≥g(x)恒成立，求a的取值范围．解析(1)f(x)＝|x＋1|＋|x－2|表示数轴上的x对应点到－1和2对应点的距离之和，...

时间:2024-11-13 15:44栏目:中学教育

课时达标第59讲绝对值不等式[解密考纲]对本考点的考查以填空题和解答题为主，填空题主要涉及绝对值不等式的解法和柯西不等式的应用等，解答题涉及含有两个绝对值的问题，难度中等．1．函数f(x)＝ax＋b，当|x|≤1时，都有|f...

时间:2024-11-13 13:04栏目:中学教育