高等数学1 、 双 曲 正 弦 曲 线 ：； 双 曲 余 弦 ：； 双 曲 正 切 ：；双曲余切：2、极限的定义表示方法：3、两个函数的重要准则：；4、函数的间断点：第一类间断点：（两边极限都存在且相等：可去间断点；两边极限都存在，不相等为跳跃间断点。第二类间断点：极限不存在或震荡间断点。5、关于函数的求导法则：一：隐函数的求导法则：；参数函数的求导法则： ；；6、关于二元函数的极值、单调性、凸凹性、拐点问题：关于二元函数的单调性：表示函数递增；小于 0，表示函数递减；表示函数凹，小于 0，表示函数凸。函数的二阶导数为 0，表示函数为拐点；求函数极值的办法为：首先找出驻点（一阶导数为 0 的点或导数不存在的点，判定两边的一阶导数是否变号，若左边小于 0，右边大于 0，则表示为最小值；左边大于 0，右边小于 0，则表示为最大值。若二阶导数不为 0，大于 0，则有最小值，小于 0，这有最大值。7、关于几个二次曲线、曲面：（1）双曲线：，若绕 Z 轴旋转：旋转单页双曲面：绕 X 轴旋转：，旋转双叶双曲面。（2）椭圆锥面：；椭圆球面：；单叶双曲面：；双叶双曲面：；椭圆抛物面：；双曲抛物面：；8、多元函数的极值：；设；首先用一阶导数求出可能的极值点，若 B2-AC<0,则有极值，若 A 大于 0，表示微小值，若 A 小于 0，表示极大值；B2-AC>0 没有极值；B2-AC=0，可能有极值也可能没有极值。条件极值：L（x,y）=F(x,y)+λψ（x,y）；（其中前项为已知条件，后项为限制条件）。求导和限制条件，建立三个方程组，求解。9、多元函数的应用：求曲线面积：10、曲线积分：（1）、对弧长的曲线积分：（2）、对弧长的坐标积分：（3）格林公式：11、关于级数的审敛法则：（1）、正向级数：P 级数：，当 P>1,级数收敛；P＜1，级数发散，P=1，级数可能收敛，也可能发散。比较审敛法：，若>1，级数发散；＜1 级数收敛。=1，可能收敛也可能发散。根号审敛法：，若>1，级数发散；＜1 级数收敛。=1，可能收敛也可能发散。（2）、交错级数定义审敛：；；；则级数收敛。对于级数：若：收敛则绝对收敛；若收敛，而发散则条件收敛。12、关于函数的展开：（1）公式一：（2）特别级数：其中：；对于奇函数：只有 bn；对于偶函数有 a0，an；对于函数的收敛：若连续则收敛于 f(x)，若不连续，收敛于（f(x 左)+f(x 右)）/213、关于微分方程的特征根问题：特征根：；若：p2-4q>0，则有两个不等实根，则...
