樟树中学、丰城九中、宜春一中、万载中学、宜丰中学、高安二中届高三联考数学（文科）试卷满分：150分时间：120分钟第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，集合，集合，若，则()A．1B．2C．4D．82.复数z＝，则（）A.|z|＝2B.z的实部为1C.z的虚部为－iD.z的共轭复数为－1＋i3.下列说法中正确的是（）A.“”“是”的必要条件B.“命题对”“，的否定是”C.，使函数是奇函数D.设是简单命题，若是真命题，则也是真命题.4.若点（a,16）在函数y2x的图象上，则的值为（）A.3B.33C.3-D.3-35.设，，，则（）A．B．C．D．6．已知数列为等差数列，满足，其中在一条直线上，为直线外一点，记数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．D．7．已知正方形ABCD的边长为1，AB＝，BC＝，AC＝，则||等于()A．0B．2C．D．38．已知Sn…＝＋＋＋＋，若Sm＝10，则m＝()A．11B．99C．120D．1219．函数在区间[0，π]上的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能是（）A．f（x）=2cos（2x+）B．f（x）=﹣cos（x﹣）C．f（x）=﹣cos（2x﹣）D．f（x）=cos（2x﹣）10．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是()11．设奇函数f（x）在R上存在导数，且在（0，+∞）上,若f（1﹣m）﹣f（m≥），则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数，当时,，若在区间内，有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设函数，则___________.14.已知向量)2,1(a，)2,3(),1,(cmb，若cba)(，则m的值是．15．若函数(21)1()1axfxxx为奇函数，则a．16.已知正项数列{na}的前n项和为nS，对有2nS＝2nnaa＋．令111nnnnnbaaaa＋＋＝＋，设{nb}的前n项和为nT，则在，，，…,中有理数的个数为_____________．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)已知向量，满足||＝2，||＝1，与的夹角为.(1)求||；(2)若向量与垂直，求实数t的值．18．（本小题满分12分）已知p：关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立；q：函数在R上是减函数.“若p或q”“为真，p且q”为假，求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)的内角、、对的边分别为、、,与垂直.（1）求的值；（2）若,求的面积的最大值.20.（本小题满分12分）已知函数,曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）讨论函数的单调性,并求函数的极大值.21.（本小题满分12分）在数列中，，前n项和满足.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若，求．22.（本小题满分12分）设函数.（1）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；（2）讨论函数的零点的个数；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.樟树中学、丰城九中、宜春一中、万载中学、宜丰中学、高安二中届高三联考数学（文科）试卷答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共有4小题，共20分，把答案填在题中横线上）13.14.-315.116.9三、计算题（本大题共有6题，共70分）17.解(1) 向量，满足||＝2，||＝1，与的夹角为，∴||＝＝＝＝2.…5分(2) 向量与垂直，∴()·()＝0，∴，∴4t＋(2t＋1)×2×1×cos＋2＝0，解得t…………＝－…10分18.解：设g（x）=x2+2ax+4.因为关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立，所以函数g（x）的图像开口向上且与x轴没有交点，故Δ=4a2-16<0，所以-2
1，即a<2.所以命题q：a<2.………4分又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q为一真一假.……………5分①若p真q假，则222aa此不等式组无解.……………8分②若p假q真，则222aaa或所以a≤-2.……………11分综上可知，所求实数a的取值范围为a≤-2.……………12分19.解：（1）与垂直,,即.……………2分根据正弦定理得.由余弦定理得.…4分……………6分题号123456789101112总分答案ADB...
