【创新设计】2015-2016学年高中数学第三章不等式复习课课时作业新人教A版必修5【课时目标】1．熟练掌握一元二次不等式的解法，并能解有关的实际应用问题．2．掌握简单的线性规划问题的解法．3．能用基本不等式进行证明或求函数最值．—一、选择题1．设a>b>0，则下列不等式中一定成立的是()A．a－b0，b>0)取得最大值12，即4a＋6b＝12，即2a＋3b＝6，而＋＝(＋)·＝＋(＋)≥＋2＝(a＝b＝时取等号)．二、填空题7．已知x∈R，且|x|≠1，则x6＋1与x4＋x2的大小关系是________．答案x6＋1>x4＋x2解析x6＋1－(x4＋x2)＝x6－x4－x2＋1＝x4(x2－1)－(x2－1)＝(x2－1)(x4－1)＝(x2－1)2(x2＋1) |x|≠1，∴x2－1>0，∴x6＋1>x4＋x2
8．若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为________．答案[－1,0]解析由f(x)＝的定义域为R
可知2x2－2ax－a≥1恒成立，即x2－2ax－a≥0恒成立，则Δ＝4a2＋4a≤0，解得－1≤a≤0
9．若x，y，z为正实数，x－2y＋3z＝0，则的最小值为____．答案3解析由x－2y＋3z＝0，得y＝，将其代入，得≥＝3，当且仅当x＝3z时取“＝”，∴的最小值为3
10．铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab/万吨c/百万元A50%13B70%0
56某冶炼厂至少要生产1
9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)．答案15解析设购买A、B两种铁矿石分别为x万吨、y万吨，购买铁矿石的费用为z百万元，则z＝3x＋6y
由题意可得约束条件为作出可行域如图所示，由图可知，目标函数z＝3x＋6y在点A(1,2)处取得最小值，zmin＝
