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高中数学2019年数学高考真题新人教A版必修5VIP免费

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2019年数学高考真题剖析解读高考全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷都是教育部按照普通高考考试大纲统一命题,适用于不同省份的考生.在难度上会有一些差异,但在试卷结构、命题方向上基本都是相同的.试题稳中求新,稳中求变.与往年相比,三角、数列、立体几何、圆锥曲线、函数与导数等依然是考查的重点,注重基础知识,凸显主干知识.试卷结构、题型保持一致,各题型所占分值与分值分布没有变化,试题顺序有较大变化,考查方式有所改变,难度明显增加,客观题与去年的难度相当,主观题难易梯度明显增加,解决了没有区分度的诟病.今年试题立足学科素养,落实关键能力,加强数学应用,渗透数学文化.以真实情境为载体,贴近生活,联系社会实际,注重能力考查,增强综合性、应用性,在各部分内容的布局和考查难度上都进行了调整和改变,这在一定程度上有助于考查学生灵活应变的能力和主动调整适应的能力,有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容,同时有助于打破考试题的僵硬化,更好地提升学生的综合分析能力,打破了传统的应试教育.2019年全国卷对必修5解三角形的考查,通常会有一道大题,相对来说难度不大,有时也会应用到圆锥曲线或立体几何的计算中.线性规划根据新课标的要求,考查越来越少,今年只有全国Ⅱ、Ⅲ卷文科进行了考查.基本不等式往年很少单独考查,经常综合到其他知识当中,但今年的全国Ⅰ卷文、理的第23题考查了基本不等式,取代了绝对值不等式.全国卷对数列的考查难度不大,通常都是数列基本量的计算,今年全国Ⅰ卷中概率大题不但成了压轴,同时还综合了数列的考查.自主命题的省市对数列的考查难度相对大一些,尤其在江苏卷、北京理科中,数列的考查难度较大,经常结合数列知识进行创新.下面列出了2019年全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷及各地区必修5所考查的全部试题,请同学们根据所学知识,测试自己的能力,寻找自己的差距,把握高考的方向,认清命题的趋势!(说明:有些试题带有综合性,是与以后要学的内容的小综合试题,同学们可根据目前所学习的内容,有选择性地试做!)穿越自测一、选择题1.(2019·全国卷Ⅰ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinA-bsinB=4csinC,cosA=-14,则bc=()A.6B.5C.4D.3答案A解析 asinA-bsinB=4csinC,∴由正弦定理得a2-b2=4c2,即a2=4c2+b2.由余弦定理得cosA=b2+c2-a22bc=b2+c2-4c2+b22bc=-3c22bc=-14,∴bc=6.故选A.2.(2019·全国卷Ⅲ)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15,且a5=3a3+4a1,则a3=()A.16B.8C.4D.2答案C解析由题意知a1>0,q>0,a1+a1q+a1q2+a1q3=15,a1q4=3a1q2+4a1,解得a1=1,q=2,∴a3=a1q2=4.故选C.3.(2019·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S4=0,a5=5,则()A.an=2n-5B.an=3n-10C.Sn=2n2-8nD.Sn=12n2-2n答案A解析设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.由S4=0,a5=5可得a1+4d=5,4a1+6d=0,解得a1=-3,d=2.所以an=-3+2(n-1)=2n-5,Sn=n×(-3)+nn-12×2=n2-4n.故选A.4.(2019·浙江高考)设a,b∈R,数列{an}满足a1=a,an+1=a2n+b,n∈N*,则()A.当b=12时,a10>10B.当b=14时,a10>10C.当b=-2时,a10>10D.当b=-4时,a10>10答案A解析解法一:考察选项A,a1=a,an+1=a2n+b=a2n+12, an-122=a2n-an+14≥0,∴a2n≥an-14. an+1=a2n+12>0,∴an+1≥an-14+12=an+14>an,∴{an}为递增数列.因此,当a1=0时,a10取到最小值,现对此情况进行估算.显然,a1=0,a2=a21+12=12,a3=a22+12=34,a4=a23+12=1716,当n>1时,an+1>a2n,∴lgan+1>2lgan,∴lga10>2lga9>22·lga8>⋯>26lga4=lga644,∴a10>a644=1+11664=C064+C1641161+C2641162+⋯+C646411664=1+64×116+64×632×1162+⋯+11664=1+4+7.875+⋯+11664=12.875+⋯+11664>10,因此符合题意,故选A.解法二:由已知可得an+1-an=a2n+b-an=an-122+b-14.对于选项B,当a=12,b=14时,an=12恒成立,所以排除B;对于选项C,当a=2或-1,b=-2时,an=2或-1恒成立,所以排除C.对于选项D,当a=1±...

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