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2010年初中毕业学业考试数学模拟考试试卷（四）一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分，满分30分.)1\《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A．107.2610元B．972.610元C．110.72610元D．117.2610元2、下列四个数中，其相反数是正整数的是（）．A．3B．13C．2D．123、若11xx2()xy，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．34、已知a为实数，那么2a等于（）A.aB.aC.－1D.05、如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是（）A．210mB．021mC．0mD．21m6、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，MNR△的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当9x时，点R应运动到（）A．N处B．P处C．Q处D．M处7、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）A．23cmB．24cmC．23cmD．223cm8、已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则下列结论：0ac①；②方程20axbxc的两根之和大于0；y③随x的增大而增大；④0abc，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个9、将抛物线22yx向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A．22(1)yxB．22(1)yxC．221yxD．221yx10、若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）(A)1k(B)1k且0k(c)1k(D)1k且0k二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,满分32分)11、如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为米。11、若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是12、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．13、已知代数式132nba与223bam是同类项，则nm32学校：班级：考号：姓名：…………………………密……………………………封…………………………线…………………第一个图案第二个图案第三个图案…第12题13题）QPRMN（图1）（图2）49yxOxyO114、当x=时，分式23x－没有意义．15、若关于x的分式方程311xaxx无解，则a．16、如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2．17、函数1xxy中，自变量x的取值范围是．18、某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程．三、运算题(本大题共3个小题，第17小题7分，第18、19小题各8分，满分23分)19、101(32)4cos30|12|3°20、某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，ADBC//，斜坡AB长m10625，坡度5:9i．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡B到地面的垂直距离BE的长；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F处，问BF至少是多少米？某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分.（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（精确到0.01分）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？四、操作与应用(本大题共2个小题，第22小题7分，第23小题8分，满分15分)22、如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．23、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可...