第2节圆与方程【选题明细表】知识点、方法题号圆的方程1,6直线与圆的位置关系2,3,7,8,12圆与圆的位置关系4,6与圆有关的最值问题9,13与圆有关的轨迹问题5直线与圆的综合问题10,11,14基础对点练(时间:30分钟)1.已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为(D)(A)x2+y2-2x-3=0(B)x2+y2+4x=0(C)x2+y2+2x-3=0(D)x2+y2-4x=0解析:设圆心C(a,0)(a>0),圆心到直线的距离d===2a=2⇒或a=(舍),得圆C的方程x2+y2-4x=0.故选D.2.已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值为(B)(A)-2(B)-4(C)-6(D)-8解析:圆的标准方程为(x+1)2+(y-1)2=2-a,故弦心距d==,由弦长公式可得2-a=2+4,所以a=-4.故选B.3.若直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点P(-1,2),则ab的值为(B)(A)3(B)2(C)-3(D)-2解析:由题知圆心C(-2,0),半径r=,得即ab=2.故选B.4.圆O1:x2+y2=9和圆O2:x2+y2-8x+6y+9=0的位置关系是(B)(A)相离(B)相交(C)内切(D)外切解析:由圆的方程得O1(0,0),r1=3,O2(4,-3),r2=4,则|O1O2|==51,即a2+b2
