山东省淄博市高青县2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题理(扫描版)高二数学(理科)参考答案一、选择题:BACBDCBDCA二、填空题:11.;12.;13.;14.;15.③④三、解答题:16.解:(1):成立………………………………2分时不恒成立……………………………………3分由得.………………………………………6分(2)命题为真01a………………………………………………7分由命题“或”为真,且“且”为假,得命题一真一假…………9分①当真假时,则得……………………10分②当假真时,则无解;……………………………………11分∴实数的取值范围是……………………………12分17.解:(1)∵成等比数列,∴-----------------------2分∵∴-----------------------4分联立方程组,解得-----------------------6分(2)-----------------------8分∵,∴------------------10分∴-------------------12分18.解:(1)由,知.又,在中,有,有..所以.……5分(2)已知直线过,………6分当存在时,设直线代入椭圆方程.整理有:.………8分由韦达定理可知.…………10分.即.…………11分当不存在时,直线为,不合题意,舍去.即的方程为.……12分19.解:(1)由整理得--------------4分--------------6分(2)由所以--------------8分--------------10分--------------12分20.解:(1)因为∥,平面,所以∥平面,同理∥平面,又因为,所以平面∥平面,而平面,所以∥平面.…………………………………5分(2)因为,所以就是二面角的平面角,为,…………………6分又,所以平面,平面平面,作于,则,…………7分连结,在中由余弦定理求得,易求得,,,,.以为原点,以平行于的直线为轴,以直线为轴,建立如图空间直角坐标系,则,,,,设,则,,设平面的一个法向量为,,则由得,,取得,,…………………………………………9分平面的一个法向量,…………………………………………10分BEFDCAOZxyG所以,,为使锐二面角的余弦值为,只需,解得,此时,…………………………12分即所求的点为线段的靠近端的四分之一分点.…………………………13分21.解:(1)设的坐标为,显然有,.当时,点的坐标为…………………1分当时;.由,有,即…………………4分化简得:,而又经过综上可知,轨迹的方程为…………………6分(2)由方程消去,可得(*)由题意,方程(*)有两根且均在内,设所以解得,,且…………………9分设的坐标分别为,由有…………………10分所以………12分由,且有所以的取值范围是........................14分