初中数学试卷灿若寒星整理制作八年级数学上期中测试题2012-11-4一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A.已知两边和夹角B.已知两角和夹边C.已知两边和其中一边的对角D.已知三边2.如图，在△ABC中，AB=AC,BD是∠ABC的平分线，若∠BDC=72°，则∠A=（）A.16°B.36°C.48°D.60°3.在三角形内部到三角形三个顶点距离相等的点应是三角形的（）A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条垂直平分线的交点4.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A等腰直角三角形.B.等边三角形C.正方形D.长方形5.若等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角可能为（）A.80°B.70°C.50°或80°D.50°6.在实数－7.5，5，4,38，－，0.15，32中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.57.满足－35x的整数共有（）个.A.4B.3C.2D.18.1.1110是的（）倍.A.10B.100C.1000D.100009.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，－3），先将点A向右平移3个单位长度，然后向上平移33个单位长度后得到点B，则点B的坐标是（）A.（32,33）B.（2+3,23）C.（2－3，－43）D.（3,33）10.如图，在△ABC中，∠A=,角平分线BE、CF相交于点O，则∠BOC=()A.90°+21B.90°－21C.180°＋21D.180°－21DCBAOFEαCBAC/B/A/NMCBAa60°PNOAOFEDCBA2题图二、填空题接（每题3分，共30分）11.已知x-2=14，则x=.12.若23x则x=.13.当x时，12x无意义.14.如图，已知△ABC和△///CBA关于MN对称，并且AB=5，BC=3，则//CA的取值范围是.15.如图已知OA=a,P是射线ON上一动点，∠AON=60°，当OP=时，△AOP为等边三角形.16.在△ABC和△///CBA中，∠A=44°，∠B=67°，∠/C=69°，∠/B=44°，且AC=//CB则这两个三角形全等（填“一定”或“不一定”）17.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E，若AB=20㎝，则△DBE的周长为.18.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则cdbaba2222=.19.已知等腰△ABC，以底边BC所在直线为x轴，以底边BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，若B点坐标为（－2,0），则C点坐标为.20.如图点EF在BC上，BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O,则△OEF的形状是.一、解答题21.（1）解方程（5分）：25)132y（（2）根据图像所示化简（5分）：a，b为实数，试化简：2aba0ba10题图14题图15题图20题图22.已知，如图，AB=BC,DE=BE,且∠B=90°，ED⊥AC于D,求证：∠EAD=21∠C.(8分)23.如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC,CQ=AB,求证：（8分）（1）AP=AQ;(2)AP⊥AQ24.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=21AB,已知△ABE≌△ADF.（10分）（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.EDCBAQPFECBAFEDCBA21题图22题图23题图25.若a,b满足5a－2b=4，且能使关于x的方程6abx+7=0是一元一次方程，求ababba6222的值.（12分）26.在直角坐标系中，A(－3，4),B(－1，－2),O为原点.（1）求△AOB的面积；（2）将这个三角形向上平移3个单位长度，得△A/O/B/,再作△A/O/B/关于y轴的对称图形△A//O//B//，试写出△A/O/B/和△A//O//B//各顶点的坐标.（12分）24题图参考答案1.C；2.B；3.D；4.A；5.C；6.A；7.A；8.A；9.B；10.A；11.4；12.23；13.大于－1小于1；14.82//CA；15.a；16.一定；17.20㎝；18.－1；19.（2，0）；20.等腰三角形；21.解：（1）25)132y（（2）解：2aba2513y=aba当513y时，34y=b当513y时，2y22.∵AB=BC∴∠BAC=∠C∵DE=BE，且∠B=90°，DE⊥AC∴∠EAD=21∠BAC∴∠EAD=21∠C23.（1）证明：∵AC⊥BE，AB⊥QC（2）∵△QAC≌△APB∴∠BFP=∠CEP=90°∴∠AQF=∠PAF又∵∠FBP=∠EPC又AB⊥QC∴∠FBP=∠ECP∴∠QFA=90°在△QAC的△APB中∴∠FQA+∠FAQ=90°BP=AC∴∠FQA+∠PAF=90°∠FBP=∠ECP即∠PAQ=90°CQ=AB∴AP⊥AQ∴△QAC≌△APB（SAS）∴AP=AQ24.解：（1）图中是通过绕点A旋转90°，使△ABE变到△ADF的位置．证明：（2）BE=DF，BE⊥DF；GEDCQPFECBAEDCBA延长BE交DF于G；由△ABE≌△ADF，得BE=DF，∠ABE=∠ADF；又∠AEB=∠DEG；∴∠DGB=∠DAB=90°；∴BE⊥DF．25.解：根据题意，b－a=1即a=b－1把a=b－1代入5a－2b=4中得b=3把b=3代入a=b－1a=2当a=2，b=3时，ababba6222=1926.（1）解过A作AC⊥y轴，过B作DE⊥x轴，过A作AE⊥x轴，并延长交DE于E点.S△AOB=S四边形－S△CAO－S△AEB－S△BOD=5；（2）343，A；231，B；30，O；343，A；231，B；30，O.xyA//A/B//B/O/(O//)OEDCBA
