圆相关知识点复习及练习题一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。圆的有关概念：1、半径：圆上一点与圆心的连线段。（1）、确定一个圆的要素是圆心和半径。（2）连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径 。（3）圆上任意两点间的部分叫做圆弧 ，简称 弧。小于半圆周的圆弧叫做劣弧 。大于半圆周的圆弧叫做优弧 。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（4）顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角 。（5）圆心角 ：以圆心为顶点，半径为角的边。（6）经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心 ，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。（7）与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心 ，这个三角形叫做 圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。直角三角形内切圆半径r 满足：rcba2 。7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。1、 圆的有关性质1、圆的对称性。（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。（3）圆是旋转对称图形。2、夹在平行线间的两条弧相等。（1）定理 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等， 所对的弦的弦心距相等。推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。（2）垂径定理 ：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论 1（ⅰ）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（ⅱ）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（ⅲ）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等。（3）圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论 1 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论 2 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于900 。90 0 的圆周角所对的弦是圆的直径。推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（4）切线...
