1 数学教学方法改革之实践与理论思考 郑毓信 (南京大学哲学系) 教学方法的变革可以被看成新一轮数学课程改革顺利开展的关键所在。就现实而言,一些新的教学方法得到了积极倡导,如情境设置、自主探索、动手实践、合作学习等;但是,与盲目的追随相比,在此事实上更需要深入的理论学习与分析,从而就能在理论指导下更为自觉地去进行实践,包括切实避免各种可能的片面认识与作法上的简单化。 更为一般地说,这事实上就应被看成数学教学方法改革深入发展的必然要求,即是应当努力超越纯粹的“形式追求”转而更为重视相关的实质问题,并能通过积极的教学实践与深入的理论研究不断取得新的进步。以下就从这样的角度对所提及的各种方法作具体分析。 一、情境设置与“贴近生活” “新课程特别倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动。”(刘兼,“如何处理好数学课程改革中的几个重要问题”)因为,这既可以帮助学生更好地认识数学的意义,对于调动学生学习数学的积极性显然也十分有利。 但是,从教学实践的角度看,在此显然又应提出这样的问题:“情境设置”是否应当被看成数学教学中引入课程内容的唯一合理方法,以致在任何情况下都不应采取其它的方法,即如“单刀直入”地直接引出主题? 为了回答这一问题,可以先来看由吴正宪老师所给出的以下教例(载马云鹏、孔企平主编,《新课程理念下的创新教学设计•小学数学》,东北师范大学出版社,2 0 0 3 年): 为了引出“平均数”的概念,吴正宪老师首先设计了这样一个情境:“将学生分成人数相等的两队,通过和学生自由谈话引出:‘老师想了解一下咱们班这两队同学的拍球水平,您们说该怎么办?’„„在学生谈出自己的不同想法以后,教师结合生活实际肯定了‘每队选几个代表拍球’的作法,并在教室中实际组织了如下的活动:‘学生限时地拍球,教师记录两队中每位同学的拍球个数’;然后,教师又提出了如下问题:‘现在我们已经知道了两队中每位同学的拍球个数,哪队同学拍球水平高?你有自己的想法吗?’„„在独立思考和全班交流后,‘教师(又)以游戏者的角色加入其中拍球水平低的一队’,从而引出了‘在人数不相等的情况下,比什么才能公平’这样一个问题,并‘通过辩论’得出了如下的结论:‘比较平均每人拍球的个数才公平’。”这样,我们就由上述的特殊情境最终引出了“平均数”的概念。 吴老师的上述作法对于调动学生的学习积极性无疑是有益的;但是,由...