北大版高等数学第三章积分的计算及应用答案第三章总练习题

第三章总练习题 1111212201.N ew ton-Leibniz1(1).[1,1],.tan(2).tan(0, 2)2tan2.,xxxddedxeedxdxxdx dx uxxfFF 为什么用公式于下列积分会得到不正确结果?无界从而不可积在 的一 些 点 不可导 .证 明 奇 连 续 函 数 的原 函 数 为偶 函 数 ,而偶 连 续 函 数 的原 函 数 之 一 为奇 函 数 .设 奇 连 续 函 数 的原 函 数 为 现 在证 明是 偶证.( )( ).(()( ))()( )()( )0,()( ),(0)(0)0.()( )0.,.( )( ).(()( ))()( )()( )0,()( ).(0)0,(FxfxFxFxFxFxfxfxFxFxC CFFFxFxfFFFxfxFxFxFxFxfxfxFxFxCFCF    函 数设 偶 连 续 函 数 的原 函 数 为现 在证 明是 奇 函 数设则300300440010100)(0)0.()( )0.sin,0,3.( )( )( )?0,0., 0,( )( )( )sincos|1cos.444.sin().sin()sbabbbaaaabFFxFxx xfx fxfx dxabxxfx dxfx dxfx dxx dxxdxxaxbdxt dxdxddxt dxdxdx求 定 积分其 中求 微 商解解1100001201/ 22212100221in( )sin(1)sin( ).5.lim()( ),( ).1lim()( )( ).6.lim(1).(2)!!(1)cos.(21)!!2xxhxhuxhuxnnnnnnu duxxfxht dxfxfxfxht duf t dtfxhxdxnxdxtdtInI 试 证 明其 中是 实 轴 上 的连 续 函 数求 极 限证解12210(2)!!(21)!!1,(21)!! (22)!!1100(), lim(1)0.1sincos7..2 sin3 cossincos(2 sin3 cos)(2 sin3 cos)(2 sin3 cos)(2 cos3 sin)(23) sin(32) cosnnnnnnnnInxdxnxxdxxxxxAxxBxxAxxBxxABxAB  令解,x 23115,,.3211313sincos2 sin3 cos(2 sin3 cos)(2 sin3 cos)2 sin3 cosln | 2 sin3 cos|15 ln | 2 sin3 cos|.1313ABABABxxdxxxAxxBxxdxxxA xBxxCxxxC    222228.:2(1)2.2,ln(2),.2222222222 arctan222 arctan.22(2)(2)22222222xxxxxxxxxxxxuduedxeu xudxuu duduedxuuuueuCeCxexdxd exdeeexeed...