1.将 4 个不同的球随机地放在 5 个不同的盒子里,求下列事件的概率:(1) 4 个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有 2 个球.解: 把 4 个球随机放入 5 个盒子中共有=625 种等可能结果.(1)A={4 个球全在一个盒子里}共有 5 种等可能结果,故P(A)=5/625=1/125 (2) 5 个盒子中选一个放两个球,再选两个各放一球有种方法4 个球中取 2 个放在一个盒子里,其他 2 个各放在一个盒子里有 12 种方法因此,B={恰有一个盒子有 2 个球}共有 12×30=360 种等可能结果。故2.某货运码头仅能容纳一只船卸货,而,甲乙两船在码头卸货时间分别为 1 小时和 2 小时,设甲、乙在 24 小时内随时可能到达,求它们中间任何一船都不需要等待码头空出的概率.解:设 x,y 分别为两船到达码头的时刻.由于两船随时可以到达,故 x,y 分别等可能地在[0,60]上取值,如右图方形区域,记为。设 A 为“两船不碰面”,则表现为阴影部分。3。设商场出售的某种商品由三个厂家供货,其供应量之比是 3:1:1,且第一、二、三厂家的正品率依次为 98%、98%、96%,若在该商场随机购买一件商品,求:(1) 该件商品是次品的概率。 (2) 该件次品是由第一厂家生产的概率. 解: 4。甲乙丙三台机床独立工作,在同一时间内他们不需要工人照顾的概率分别为0。7,08,0.9,求在这段时间内,最多只有一台机床需人照顾的概率。 解:设分别代表这段时间内甲、乙、丙机床需要照管,代表这段时间内恰有 i 台机床需要照管,i=0、1。显然,与互斥,相互独立。并且:5。设顾客在某银行的窗口等候服务的时间X(以分钟计)服从参数为1/5的指数分布,某顾客在窗口等候服务,若超过10 分钟,他就离开.他一月内要到银行5 次,以Y 表示一个月内他未等到服务而离开的次数,试计算P {Y ≥1}.解:6。 某种电池的寿命X(单位:小时)是一个随机变量,服从μ= 300,σ= 35 的正态分布,求这样的电池寿命在250 小时以上的概率,并求一允许限x,使得电池寿命在(300 – x,300 + x)内的概率不小于0。9.解:7。 设随机变量 X 在区间(−1, 2)上服从均匀分布,求的密度函数解:8.假定某人浏览网站时独立且随机点击任意网站 ,点击甲网站概率为 p ,厦门大学概统课程期中试卷____学院___系___年级___专业考试时间 2024.11.8(0〈p〈1)。浏览进行到点击甲网站两次为止,用 X 表示直至第一次点击甲网站为止所点击的次数,...