3《实数》同步测试（第 1 课时）一、选择题1．下列各数中：3．14，0， ，，，，，，3．1414414441…(每两个 1 之间依次增加一个 4)，无理数的个数有( )．A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6个考查目的：考查无理数的概念．答案：B．解析：根据无理数是无限不循环小数可知，，，，3．1414414441…(每两个 1 之间依次增加一个 4)这四个数是无理数．目前见到的无理数有三类:含有的数、开方开不尽的数、构造性无理数(看似循环其实不循环)，如上面的 3．1414414441…(每两个 1 之间依次增加一个 4)．2．下列关于无理数的说法中，正确的是( )．A．无限小数都是无理数B．任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示C．是最小的正无理数D．所有的无理数都可以写成(、互质)的形式考查目的：考查无理数的概念和性质．答案：B．解析：无理数是无限不循环小数；不存在最小的正无理数，也不存在最大的负无理数；有理数可以写成(、互质)的形式，而无理数不可以；所有的实数都可以用数轴上的点来表示．3．如图，数轴上点 P 表示的数可能是( )．A．- B． C．- D． 考查目的：考查无理数的大小估量，以及无理数在数轴上的表示．答案：A．解析：点表示的数介于-3 与-2 之间，而选项中只有-在这个范围内．二、填空题4．写出一个位于和 0 之间的无理数： ．考查目的：考查无理数的概念和对无理数的大小估量．答案：答案不唯一，如(每两个 1 之间依次增加一个 0)等．解析：根据无理数的概念来构造无理数，本题也可以用含有根号的数表示，如：等．5．如图，在数轴上，A，B 两点之间表示整数的点有______个．考查目的：考查无理数用数轴上点表示以及无理数大小的估量．答案：4．解析： -2＜＜-1，2＜＜3，∴在数轴上，A，B 两点之间表示整数的点有-1，0，1，2 一共 4 个．
