6.3《实数》同步测试（第 1 课时）一、选择题1．下列各数中：3．14，0， ，，，，，，3．1414414441…(每两个 1 之间依次增加一个 4)，无理数的个数有( )．A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6个考查目的：考查无理数的概念．答案：B．解析：根据无理数是无限不循环小数可知，，，，3．1414414441…(每两个 1 之间依次增加一个 4)这四个数是无理数．目前见到的无理数有三类:含有的数、开方开不尽的数、构造性无理数(看似循环其实不循环)，如上面的 3．1414414441…(每两个 1 之间依次增加一个 4)．2．下列关于无理数的说法中，正确的是( )．A．无限小数都是无理数B．任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示C．是最小的正无理数D．所有的无理数都可以写成(、互质)的形式考查目的：考查无理数的概念和性质．答案：B．解析：无理数是无限不循环小数；不存在最小的正无理数，也不存在最大的负无理数；有理数可以写成(、互质)的形式，而无理数不可以；所有的实数都可以用数轴上的点来表示．3．如图，数轴上点 P 表示的数可能是( )．A．- B． C．- D． 考查目的：考查无理数的大小估量，以及无理数在数轴上的表示．答案：A．解析：点表示的数介于-3 与-2 之间，而选项中只有-在这个范围内．二、填空题4．写出一个位于和 0 之间的无理数： ．考查目的：考查无理数的概念和对无理数的大小估量．答案：答案不唯一，如(每两个 1 之间依次增加一个 0)等．解析：根据无理数的概念来构造无理数，本题也可以用含有根号的数表示，如：等．5．如图，在数轴上，A，B 两点之间表示整数的点有______个．考查目的：考查无理数用数轴上点表示以及无理数大小的估量．答案：4．解析： -2＜＜-1，2＜＜3，∴在数轴上，A，B 两点之间表示整数的点有-1，0，1，2 一共 4 个．考查目的：本题结合算术平方根与立方根的定义考查了无理数的概念以及实数的分类．答案：186解析：在，，，…，中，有理数为，，，，，，，，，，共 10 个；在，，，…，中，有理数为，，，，共 4 个，故 200 个实数中有 14 个有理数，无理数为 186 个．三、解答题7．把下列各数填入相应的括号里：，，，0，，，，，(每两个 1 之间依次增加一个 0)．无理数集合：{ }分数集合：{ }整数集合：{ }负实数集合：{ }．考查目的：考查实数的分类． 答案：无理数集合：{，，，，…}分数集合：{，，，… }整数集合：{0，，…}负实数集合：{，，，…}．解...
