-（分 布 列〕（离散型随〕机变量\✓机变_到—（ 条件 概率）（事件相互独立性〕~~A（独立2-3 随机变量及其分布「（两点分布〕T 特殊分布列〕 --（超几何分祠T 二项分布〕 厂 一、 L（正态分布密度 曲线） 」（正态 分布） ~^3 （ 7 原则〕 要点归纳一、离散型随机变量及其分布列1．（1）随机变量：在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示．在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化．像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．通常用字母 X,Y,E，"等表示.（2）离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量.（3）离散型随机变量的分布列：一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为x…，x，…x，X 取每一个值 x（i=1,2,…，兀）的概率2iniP（X=x）=p,,以表格的形式表示如下：iiXx1x2・••x.i・••xnPP2・••p.1・••pn我们将上表称为离散型随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列.有时为了简单起见，也用等式 P（X=x）=p,,iii=1,2,…,兀表示 X 的分布列.（4）离散型随机变量的分布列的性质：① p20,i=1,2,n；i② 工 Pj=1.i=1go,1,2,…，m，即(5)常见的分布列：两点分布：如果随机变量 X 的分布列具有下表的形式，则称 X 服从两点分布，并称 p=P(X=1)为成功概率.X01P1—pP两点分布又称 0－1 分布，伯努利分布．超几何分布：一般地，在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品，则事件｛X=紆发生的概率为 P(X=X01•••mPC0Cn—0—M_N—MCnNClCn—1—M_N—MCnN•••CmCn—m—MN—MCnN(2) 条件概率的性质：① 0WP(BA)W1；② 必然事件的条件概率为 1,不可能事件的条件概率为 0；③ 如果 B 和 C 是两个互斥事件，贝 I」P(BUCA)=P(BA)+P(C|A)．(3) 事件的相互独立性：设 A,B 为两个事件，如果P(AB)=P(A)P(B),则称事件 A 与事件 B 相互独立.如果事件 A 与 B相互独立，那么 A 与万,A 与 B,A 与亓也都相互独立.(4) 独立重复试验：一般地，在相同条件下重复做的 n 次试验称为 n 次独立重复试验.(5) 二项分布：一般地，在 n 次独立重复试验中，设事件 A 发生的次数为 X,在每次试验中事件 A 发生的概率为 p,那么在 nCkCn－k其中 m=min｛M，n｝，且 nWN，MWN，n，M，N^N*.如果随机变量 X 的分布列具有上表的形式，则称随机变量 X 服从超几何...
