高二下学期数学期末复习（8）互斥事件，相互独立事件的概率 一、复习目标：理解互斥事件，相互独立事件的概念，能求互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验的概率．二、知识结构：1．事件的和： 设是两个事件，那么表示这样一个事件：在同一试验下， 或中至少有一个发生就表示它发生.它可以进一步推广，表示这样一个事件，在同一试验中，中至少有一个发生就表示它发生.2．互斥事件与彼此互斥： 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，其中必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件. 一般地，如果事件中任何两个都是互斥事件，那么说事件彼此互斥.3．互斥事件有一个发生的概率： 如果事件互斥，那么事件发生的概率，等于事件分别发生的概率的和 即 . 如果事件彼此互斥，那么事件发生的概率，等于这个事件分别发生的概率的和.即 . 对立事件的和事件是必然事件.即 .4．相互独立事件 事件(或)是否发生对事件(或)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立 事件. 设是两个事件，那么表示这样一个事件，它的发生表示与同时发生.5．相互独立事件发生的概率 两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积. . 公式进一步推广：即. 即：如果事件相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积. 说明：①事件与(不一定互斥 )中至少有一个发生的概率可按下式计算：. ② 事件间的“互斥”与“相互独立”是两个不同的概念，两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一事件发生的概率 没有影响.6．独立重复试验. 独立重复试验，是在同样的条件下重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验.在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某种事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的. 一般地，如果在一次试验中某件发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率为，可以看成二项式的展开式中的第项.三．基础训练：1．下列正确的说法是（ ）互斥事件是独立事件；独立事件是互斥事件；两个非不可能事件不能同时互斥与独立； 若事件与互斥，则与独立.2．张奖券中含有张中奖券，每人购买 张，则前个购买者中恰有 人中奖的概率是（ ） 3．某小组有成员 3 人，每人在一个星期中参加一天劳动，如果劳动日期可随机安排，则 3 人 在不同的 3 天参加劳动的概率为 （ ） 4．...
