第3讲受力分析共点力的平衡一、选择题(每小题6分,共60分)1.(2015·安徽名校联考)如图所示,用平行于斜面体A的轻质弹簧将物块P拴接在挡板B上,在物块P上施加沿斜面向上的推力F,整个系统处于静止状态。下列说法正确的是(C)A.物块P与斜面之间一定存在摩擦力B.弹簧的弹力一定沿斜面向下C.地面对斜面体A的摩擦力水平向左D.若增大推力则弹簧弹力一定减小【解析】对物块P受力分析可知,若推力F与弹簧弹力的合力平衡了物块重力沿斜面向下的分力,则无摩擦力,A项错误;弹簧处于拉伸或压缩状态时物块P均可能保持静止,B项错误;由整体法可知地面对斜面体A的静摩擦力平衡了推力F水平向右的分力,C项正确;增大推力F,若物块保持静止则弹簧的弹力不变,D项错误。2.(2015·山西四校联考)如图所示,在通过光滑定滑轮的拉力F作用下,小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动,在此过程中,小球受到的拉力F和支持力FN的大小变化是(A)A.F增大,FN减小B.F和FN均减小C.F和FN均增大D.F减小,FN不变【解析】设斜面倾角为α,拉小球的力与斜面的夹角为β,对小球由平衡条件得mgsinα=Fcosβ,Fsinβ+FN=mgcosα;小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动,夹角β增大,则F增大,FN减小,故A项正确。3.(2015·衡水模拟)如图所示,三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点上可施加力的最小值为(C)A.mgB.mgC.mgD.mg【解析】对C点进行受力分析,由平衡条件可知,绳CD对C点的拉力FCD=mgtan30°,对D点进行受力分析,如图所示,绳CD对D点的拉力F2=FCD=mgtan30°,故F2是恒力,F1方向一定,则F1与F3的合力与F2等值反向,如图所示,由图知当F3垂直于绳BD时,F3最小,由几何关系可知,F3=FCDsin60°=mg,C项正确。4.如图所示,左侧是倾角为60°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上,圆弧面底端的切线水平,一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于平衡状态时,连接m2小球轻绳与水平线的夹角为60°,不计一切摩擦,两小球可视为质点。两小球的质量之比m1∶m2等于(B)A.1∶1B.2∶3C.3∶2D.3∶4【解析】设轻绳的张力为F,圆弧面对m2的弹力为FN,由对称性可知,FN=F,由于m1、m2均静止,由平衡条件可得F=m1gsin60°,Fcos30°+FNcos30°=m2g,联立解得,B项正确。5.如图所示,一小球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置,则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是(B)A.F1先增大后减小,F2一直减小B.F1先减小后增大,F2一直减小C.F1和F2都一直减小D.F1和F2都一直增大【解析】小球受力如图甲所示,因挡板是缓慢移动,所以小球处于动态平衡状态,在移动过程中,此三力(重力G、斜面的支持力FN、挡板的弹力F)组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变,斜面对其支持力方向始终不变),由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小,挡板对小球的弹力先减小后增大,再由牛顿第三定律知B项正确。6.如图所示,AO、BO和CO是材料完全一样的三段轻绳,其中AO与BO垂直,BO与竖直方向的夹角为θ=30°,当不断增大重物的质量时,则(C)A.AO绳先断B.BO绳先断C.CO绳先断D.三段绳同时断【解析】O点受CO、AO、BO绳的拉力FTCO、FTAO、FTBO的作用而处于静止状态,三力的合力等于零。FTAO与FTBO的合力大小等于FTCO。如图所示,其中FTCO=mg。由图可知FTCO最大,当物体质量增加时,三个力方向不变,大小均增大,最大的力FTCO增加量最大,由于三段绳子材料相同,最先断裂的将是CO绳,C项正确。7.(2015·徐州模拟)(多选)如图所示,一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为30°。则(AD)A.滑块可能受到3个力作用B.弹簧一定处于压缩状态C.斜面对滑块的支持力大小可能为零D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg【解析】假设没有弹簧并且斜面足够粗糙,滑块也可能静止在题图所示位置,所以弹簧可能处于原长状态,此时滑块受到3个力的作用,A项正确,B项错误;如果斜面对滑块的支持力大小为零,那么斜面与滑块之间肯定没有摩擦力,滑块只受到竖直向下...
