第2课时含30°锐角的直角三角形的性质及其应用1、掌握30°直角三角形的相关性质2、利用直角三角形的相关性质解决数学问题阅读教材P4（动脑筋）-P5“练习以上部分”，学生独立完成下列问题：1.在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.2.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°.自学反馈(1)在Rt△ABC中，若∠BCA=90°，∠A=30°，AB=4，则BC=2.(2)Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系?解：∠B＝60°，∠A＝30°，AB=2BC.3.在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D为AB上的中点.请求出图中其它角的度数，找出相等的线段.解：略.活动1小组讨论例1如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这样的大树在折断前的高度为(B)A.10米B.15米C.25米D.30米抓住含30°角的直角三角形的性质，把握30°角所对的直角边与斜边的关系.例2如图，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB.求证：AD=AB.证明：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=AB.∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°.∴∠DCB=60°.∵∠ACB=90°，∴∠ACD=30°.在Rt△ACD中，∠ACD=30°.∴AD=AC=AB.例3如图,AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30.（1）请求出∠PFC的度数（2）与EF相等的线段有哪些？请证明.解：（1）∠PFC=60°.(2)AF、AE.活动2跟踪训练1.如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BC=，（1）AC的长是2.（2）求证：AD=2BD解：略2.如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D.（1）求∠ADC的度数（2）求证DC=2DB.解：略3.教材P6练习T1、T2.活动3课堂小结含30°的直角三角形中存在线段与线段的比例关系，是今后证明线段倍分关系的重要途径.
