辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册第二章2.10有理数的乘方(二)教学设计北师大版一、学生起点分析:学生的知识技能基础:学生在上一节课刚刚学习了有理数乘方的有关概念,法则等知识,对有理数乘方的符号表示,运算方法,符号判定比较熟悉,具备了进一步学习有理数乘方运算的知识技能基础,并且通过初中数学的学习,对运算数学知识解决实际问题有了一定的主动性,掌握了初步的估算方法,这对本节课的学习奠定了良好的基础.学生的活动经验基础:较大的数据在报刊杂志上时常出现,而学生对此却缺乏经验,但是经过计算不难得出一张纸对折20次的厚度.将大数与身边熟悉的事物进行比较,从而得到启示,这个过程的实施,学生具有丰富的经验,比如折纸操作,测量厚度,估算高度,分析讨论,猜测验证等等,这对于本节课的学习非常有用.二、学习任务分析:教科书在学生掌握了有理数乘方的概念和运算的基础上,提出了本节课的具体学习任务;通过师生折纸的共同活动,体验当底数大于1时,乘方的运算结果增大的很快.并进一步熟练有理数乘方的运算的技能.本节课的教学目标是:1、通过实例感受有理数的乘方运算,当底数大于1时,幂增大的很快.2、熟练掌握有理数的乘方运算.3、参与折纸操作数学活动,在具体的情境中初步掌握估算的方法,获得一些经险,为本册书第六章第一节“认识100万”的学习打基础.4、三、教学过程设计本节课设计了五个环节:第一环节:故事情境,引入新课;第二环节:折纸活动,计算思考;第三环节:例题练习,熟练乘方;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业.第一环节:故事情境,引入新课活动内容:1.复习回顾什么是有理数的乘方求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次幂(或a的n次方).2.讲述或阅读教科书第87页读一读栏目“棋盘上的学问”中的第一自然段后,提出问题:棋盘里的米有多少呢?活动目的:通过故事的趣味性,吸引学生的注意力,激发学生的求知欲,让学生自己想办法,如采用估测,或查阅资料等解决问题.同时引入新课:本节课我们来学习解决这类问题的方法,并从中获得启示.活动的注意事项:故事的叙述要绘声绘色,特别是要把棋盘上放米的方法讲清楚,让学生听明白,使学生产生疑问:小小棋盘上真得有那么多米吗?这些米究竟会有多少呢?这样才能调动学生参与本节课活动的积极性,才能促使学生课后主动地去解决底数指数幂这些问题.第二个环节:折纸活动,计算思考活动内容:1.师生共同参与折纸活动,一边折,一边思考以下问题:纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?(1)对折20次后,厚度为多少毫米?(2)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?(3)通过活动,你从中得到了什么启示?2.解决问题:棋盘上的米究竟有多少?第2格有_______粒米,第3格有_______粒米,第4格有_______粒米,…………第64格有_______粒米,共有_______粒米.假设10000粒米为1斤,100斤为1袋,估计有-------袋活动目的:培养学生积极参与课堂教学的意识,提高动手能力,猜想能力,估算能力.加深对乘方意义的理解,进一步体会:当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快;积累经验:当一张纸对折20次后,其厚度比30层楼还高,为本册第六章的学习打基础.活动的注意事项:老师要与学生共同参与折纸活动,一起讨论,并尽可能利用上节细胞分裂的结果去发现一张纸对折10次后的厚度是1张纸的厚度的1024倍,可得102.4mm,对后10次的对折,应让学生先估算猜测后再计算验证,最后应提示学生去思考棋盘上的米究竟有多少?该如何去计算?或者建议学生去查阅有关资料.第三环节:例题练习,熟悉乘方活动内容:(1)讲解教科书第86页例3计算:①-(-3)2;②-(-2)3;③-(-2/3)3;④-3/42.(2)教科书第86页随堂练习1计算:①-(3/2)2;②-(-3/2)2;③-53;④-4/32.(3)巩固练习:⒈填空(1)310的意义是个3相乘.(2)平方等于它本身的数是.立方等于它本身的数是.(3)一个数的15次幂是负数,那么这个数的2003次幂是.(4)(-2)6中指数是,底数是.(5)平方等于1/64的数是,立方等于1/64的数是.2.计...