基础练习5变量与函数一次函数学号姓名得分一、选择题：（每小题4分，共32分）1．下列关系式中，y不是x的函数的是（D）A．y=|x|B．y=xC．y=-xD．y=±x2．下列函数即是一次函数又是正比例函数的是（D）A．y=B．y=C．y=5x-4D．y=-3x3．函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是（D）A．B．C．D．4．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（C）A．B．C．D．5．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20－2x，则其自变量x的取值范围是（C）A．0＜x＜10B.一切实数C．5＜x＜10D．x＞06．直线经过和，则与的大小关系是（B）A．B．C．D．无法确定7．如图，线段AB对应的函数表达式为（B）A．y=－x＋2B．y=－x＋2（0≤x≤3）C．y=－x＋2D．y=－x＋2（0＜x＜3）8．若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过（C）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：（每小题4分，共32分）9．一次函数y=－2x＋4的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，4）。10．直线y=2x向上平移3个单位得到的直线解析式是y＝2x＋3。11．已知函数是一次函数，则m=1。12．函数中自变量的取值范围是x≥－2且x≠1。13．已知直线经过点A（2，3），B（－1，－3），则直线解析式为y＝2x－1。14．若一次函数y=(2－m)x＋m的图像不经过第三象限，则m的取值范围是m＞2。15．点M（－2，k）在直线y=2x＋1上，M到x轴的距离d＝3。第1页共3页16．若一次函数y＝2x＋b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，则b=±6。三、解答题：（每题12分，共36分）17．如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y。①写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；②说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1？解：①，即y＝4－x（0≤x＜2）②不存在，理由如下：当y＝1时，4－x＝1，x＝3，而0≤x＜2，故不存在点P，使四边形APCD的面积为1。18．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1，－5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a)，求①a的值；②k，b的值；③这两个函数图象与y轴所围成的三角形面积。解：①由题意a＝×2＝1；②因y=kx+b的图象经过点(－1，－5)，(2，1)故，解得③设两直线交点为A点，则A（2，1），直线y＝2x－3与y轴交于B点，则B（0，－3）∴S△AOB＝×3×2＝3，即这两个函数图象与y轴所围成的三角形面积为3。19．小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离s（km）与所用的时间t（h）之间关系的函数图像．（1）根据图像回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发2．5h离家多远。（写出计算过程）（3）求小明出发多长时间距家12km。（写出计算过程）解：（1）小明到达离家最远的地方需3小时？此时离家30千米。（2）设直线CD的解析式为s＝kt＋b则，解得故直线CD的解析式为s＝15t－15当t＝2.5时，s＝15×2.5－15＝22.5所以小明出发2．5h离家22.5千米。（3）设直线AB的解析式为s＝at直线EF的解析式为s＝mt＋n第2页共3页ABCDPOBA1–1–2–3–4–5–121则解得故直线AB的解析式为s＝15t直线EF的解析式为s＝－15t＋90当离开家时距家12千米，则12＝15t，得t＝小时＝48分钟，当返回家时距家12千米，则12＝－15t＋90，得t＝小时＝5小时12分钟所以，当小明出发48分钟或5小时12分钟时，距家12千米。第3页共3页12
