黄冈中学2010年预录考试数学试题[1]VIP免费

黄冈中学2010年预录考试数学试题一、填空题。选择题1.已知，则的值为（）A3，B4，C5，D6；2.关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）AB.C.D.3.如图，用红、黄、蓝三色将图中区域A、B、C、D染色，要求公共边界的区域不能染相同的颜色，则区域A染色的概率是（）A.BCD4.如图，P是函数图象上一点，直线y=-x+1分别交x轴、y轴于点A、B，作PMx轴于点M，交AB于点E,作PNy轴于点N，交AB于点F，则AF·BE的值为（）A2B1CD5.已知a、b、c满足abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3则为()A.BCD6.如图，在四边形ABCD中,∠B=∠BCD=90°BC=CD，E是AD延长线上的一点，若DE=AB=3,CE=,，则AD的长是（2008浙江省初中竞赛）7.若有解，则实数m的取值范围是8.已知α是方程x2-x-2010=0的一个正根，β为其另一根,则9.在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=4,BC=3。若I点和点O分别为△ABC的内心和外心，则IO=10.使x+y+z=5,xy+xz+yz=3(x、y均为实数）成立的实数z的最大值为.二、解答题11.在乒乓球比赛中，有8名选手被分到同一个小组进行单循环比赛。分别为xi、yi（i=1,2,3,4,5,6,7,8）表示第i名选手的胜负场数。（天津竞赛）求证：x12+x22+x32+…+x82=y12+y22+y32+…+y82ABCDABCDEAMNABxy12如图，P为正方形ABCD内任意一点，PA=1.，PB=2,PC=3(1)求∠APB（2）求正方形ABCD的面积13已知抛物线的顶点为A，抛物线的顶点B在y轴上，且两抛物线关于P成中心对称。（1）当a=1时，求m的值和抛物线的解析式；（2）设与x轴的正半轴交于点C，当△ABC为等腰三角形时，求a的值。14如图，锐角三角形的外接圆的切线PB、PC交于点P，M是BC的中心点，求证：∠BAM=∠CAP15已知抛物线(a≠0)上有两点，A1(m1,y1),B(m2,y2)满足a2+(y1+y2)a+y1y2=0（1）求证抛物线(a≠0)必与x轴有两个不同的交点。（2）记抛物线(a≠0)与x轴的交点为(x1,0),(x2,0)，若x1、x2均为正整数，求证:m1、m2中必有一个mi(i=1或2)使ABCDPABCDPAMBCP