《空间两点的距离公式》习题1、点(3,4,5)P在yoz平面上的投影点P1的坐标是()A.(0,4,5)B.(3,0,5)C.(3,4,0)D.(3,0,0)2.已知点(1,2,11),(4,2,3),(6,1,4)ABC,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形3.已知M(4,3,-1),记M到x轴的距离为a,M到y轴的距离为b,M到z轴的距离为c,则a,b,c的大小关系为()A.c﹥a﹥bB.b﹥c﹥aC.c﹥b﹥aD.a﹥b﹥c4、在空间直角坐标系中,y=a表示___________.5、空间直角坐标系中,x轴上到点P(4,1,2)的距离为30的点有_________个.6、已知平行四边形ABCD的两个顶点的坐标分别为A(2,-3,-5)和B(-1,3,2),对角线的交点是E(4,-1,7),则,CD的坐标分别为___________.7、已知点A(1,1,0),对于Oz轴正半轴上任意一点P,在Oy轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点的坐标;若不存在,请说明理由.[来源:Zxxk.Com]8、在坐标平面yOz内,求与三个已知点A(3,1,2),B(4,﹣2,﹣2),C(0,5,1)等距离的点D的坐标.[来源:Z_xx_k.Com][来源:学科网]答案:1、A2、B3、C4、垂直于y轴的平面5、26、(6,1,19)与(9,5,12)7、解:若PA⊥AB恒成立,则AB⊥平面POA,所以AB⊥OA.设B(0,x,0),则有OA=√2,OB=x,AB=√1+(x-1)2.由OB2=OA2+AB2,得x2=2+1+(x-1)2,解得x=2所以存在点B,当点B为(0,2,0)时,PA⊥AB恒成立[来源:学&科&网]8、解:设yOz平面内一点D(0,y,z)与A,B,C三点距离相等,则有|AD|2=9+(1-y)2+(2-z)2,|BD|2=16+(2+y)2+(2+z)2,|CD|2=(5-y)2+(1-z)2.由|AD|=|BD|及|AD|=|CD|,[来源:Zxxk.Com]得9+(1-y)2+(2-z)2=16+(2+y)2+(2+z)29+(1-y)2+(2-z)2=(5-y)2+(1-z)2,化简得3y+4z+5=0,4y-z-6=0解得y=1,z=-2所以点D(0,1,-2)为yOz平面内到A,B,C三点等距离的点.