4.3.2空间两点间的距离公式VIP免费

《空间两点的距离公式》习题1、点(3,4,5)P在yoz平面上的投影点P1的坐标是（）A．(0，4，5)B．(3，0，5)C．(3，4，0)D．(3，0，0)2．已知点(1,2,11),(4,2,3),(6,1,4)ABC，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形3．已知M(4,3,-1)，记M到x轴的距离为a，M到y轴的距离为b，M到z轴的距离为c，则a，b，c的大小关系为（）A．c﹥a﹥bB．b﹥c﹥aC．c﹥b﹥aD．a﹥b﹥c4、在空间直角坐标系中，y=a表示___________.5、空间直角坐标系中，x轴上到点P(4,1,2)的距离为30的点有_________个.6、已知平行四边形ABCD的两个顶点的坐标分别为A(2,-3,-5)和B(-1,3,2)，对角线的交点是E(4,-1,7)，则,CD的坐标分别为___________.7、已知点A(1,1,0)，对于Oz轴正半轴上任意一点P，在Oy轴上是否存在一点B，使得PA⊥AB恒成立？若存在，求出B点的坐标；若不存在，请说明理由.[来源:Zxxk.Com]8、在坐标平面yOz内，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，﹣2，﹣2），C（0，5，1）等距离的点D的坐标.[来源:Z_xx_k.Com][来源:学科网]答案：1、A2、B3、C4、垂直于y轴的平面5、26、(6,1,19)与(9,5,12)7、解：若PA⊥AB恒成立，则AB⊥平面POA，所以AB⊥OA.设B(0,x,0)，则有OA=√2,OB=x,AB=√1+(x-1)2.由OB2=OA2+AB2，得x2=2+1+(x-1)2，解得x=2所以存在点B，当点B为(0,2,0)时，PA⊥AB恒成立[来源:学&科&网]8、解：设yOz平面内一点D（0，y，z）与A，B，C三点距离相等，则有|AD|2=9+(1-y)2+(2-z)2，|BD|2=16+（2+y）2+(2+z)2，|CD|2=(5-y)2+(1-z)2.由|AD|=|BD|及|AD|=|CD|，[来源:Zxxk.Com]得9+（1-y）2+(2-z)2=16+(2+y)2+(2+z)29+（1-y）2+(2-z)2=(5-y)2+(1-z)2，化简得3y+4z+5=0,4y-z-6=0解得y=1，z=-2所以点D（0,1，-2）为yOz平面内到A，B，C三点等距离的点.