实验等截面悬臂梁模态测试实验一、实验目的1.熟悉模态分析原理；2.掌握悬臂梁的测试过程。二、实验原理1.模态分析基本原理理论上，连续弹性体梁有无限多个自由度，因此需要无限多个连续模型才能描述，但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为n个集中质量来研究。简化之后的模型中有n个集中质量，一般就有n个自由度，系统的运动方程是n个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。这就是说梁可以用一种“模态模型”来描述其动态响应。模态分析的实质，是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。多次锤击各点，通过仪器记录传感器与力锤的信号，计算得到第ｉ个激励点与定响应点（例如点2）之间的传递函数ω，从而得到频率响应函数矩阵中的一行频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的r阶模态的频响函数的比值，即为r阶模态的振型。2.激励方法为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。传递函数分析实质上就是机械导纳，i和j两点之间的传递函数表示NriNririrHHH121...NrrrNrrrrirkcjm...2112TrirNrriNiiYHHH121...在j点作用单位力时，在i点所引起的响应。要得到i和j点之间的传递导纳，只要在j点加一个频率为ω的正弦的力信号激振，而在i点测量其引起的响应，就可得到计算传递函数曲线上的一个点。如果ω是连续变化的，分别测得其相应的响应，就可以得到传递函数曲线。根据模态分析的原理，我们要测得传递函数矩阵中的任一行或任一列，由此可采用不同的测试方法。要得到矩阵中的任一行，要求采用各点轮流激励，一点响应的方法；要得到矩阵中任一列，采用一点激励，多点测量响应的方法。实际应用时，单点响应法，常用锤击法激振，用于结构较为轻小，阻尼不大的情况。对于笨重、大型以及阻尼较大的系统，则常用固定点激振的方法，用激振器激励，以提供足够的能量。3.变时基方法的应用在进行瞬态激励信号与响应信号采样时，激励与响应之间，特征时间与特征频率的差异太大，激励是mS级的，响应是几百mS级到秒级。如果采用等时基传递函数做瞬态激励传函分析时，就存在频率分辨力（采样频率越低，分辨力越高）和时域波形精度（采样频率越高，时域波形精度越高）这一对无法克服的矛盾。由于脉冲激励信号作用时间较短，为了确保频率分辨力，采样频率不能太高，从而导致以下几种情况：⑴采到的激励信号偏大；⑵采到的激励信号偏小；⑶激励信号没有采上。计算出来的导纳值重复性差，相位不准。因此在变时基提出之前，大型结构无法用锤击法测出模态，只能使用火箭激励，因为火箭激励时加长了激励时间，且它可以产生方波激励信号。三、实验器材图1振动测试试验台的组成及连接示意图本次实验设备如上图1所示，其中使用的器材主要包括四部分，具体如下。1.振动测试试验台；2.加速度传感器，要求绝缘，防止电荷流动；3.力锤，装有压力传感器，测量输入的激励；4.INV1601型振动与控制教学实验系统软件。四、实验内容及步骤1.测点确定此梁在y、z方向尺寸和x方向（尺寸）相差较大，可以简化为杆件，所以只需在x方向顺序布置若干敲击点即可（本例采用多点移步敲击、单点响应方法），敲击点的数目视要得到的模态的阶数而定，敲击点数目要多于所要求的阶数，得出的高阶模态结果才可信。本次试验中在x方向把梁分成十等份，即可以布十一个测点。本次试验只求解了前四阶模态，因此敲击点足够。2.结构生成按照图1安装仪器设备，仪器连接好之后，启动DASP2006标准版软件，选择教学模态实验模式。在左侧信息窗口中选择结构并设置结构参数。本实验中梁长230mm、宽40mm、厚3mm，在长方向上等分10份，在宽和厚两方向上不划分。设置完成后生成悬臂梁模型如下图2。其中1点是约束位置。图2悬臂梁结点分布示意图3.参数设置与采样在左侧信息窗口中选择采样，设置采样参数。其中具体如下：选择加速度传感器类型；总测点数11个；每个测点采...
