利用三角形全等测距离一、教材分析教材的地位和作用：这节课是在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应用课。利用三角形全等解决实际问题，首先就要把实际问题转化为三角形全等问题。其目的是培养学生构建数学模型，并用数学知识来解决实际问题。培养学生说理表达能力，为今后学习几何证明打下良好的基础。二、教学目标分析1、知识目标——利用三角形全等解决实际问题2、能力目标——体会数学与实际生活的联系，在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。3、情感目标——在活动中让学生体会数学来源于实践，又应用于实践。三、教学重、难点分析1、教学重点——利用三角形全等解决实际问题。2、教学难点——设计可行的测量方案。在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。四、教法分析：根据本节课的教学特点和学生的实际情况，这节课我主要采用“探索式教学”、“启发式教学”。并以小组讨论法、实验法相结合。在教学过程中，采用电脑多媒体课件，使问题更形象直观地放在学生面前，以提高课堂教学效率和质量。五、学法分析：本节课主要让学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，充分发挥学生学习的主动性。四、教学过程分析：教学环节教学内容设计意图复习提问1、全等三角形有什么性质？2、证明两个三角形全等有什么条件？通过复习提问，唤起学生对全等三角形的性质及判定的记忆，为下一步利用三角形全等测量物体间的距离奠定良好的基础。引入新课1、导入：通过前一阶段的学习我们知道了如何判定三角形全等，这节课将用三角形全等的条件来解决一些问题.下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事：（见课本P150课文）本环节以一个真实故事入手，引起学生的兴趣，激发他们观察、思考。1引入新课你能从战士所讲述的方法中，画出相应的图形吗？你能解释其中的道理吗？并与同学进行交流。根据上图提问：（1）战士所讲述的方法中，已知条件是什么？在战士所讲述的方法可知:战士的身高AD不变,战士与地面是垂直的(AD⊥BC);视角∠ADC=∠ADB战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(A)的距离,战士的结论是只要按要求(如图(1))测得AC的长度即可.(因BA=AC)（2）请用所学的数学知识说明BA=AC的理由。证明：在△ADB与△ADC中，∠BAD=∠CADAD=AD∠BDA=∠CDA∴△ADB≌△ADC（ASA）∴BA=AC（全等三角形的对应边相等）先让学生体会教科书所提供的情景，明白战士的做法，并尝试思考其中的道理。让学生画出相应的图形，其实就是让学生把实际应用问题抽象成数学问题，而它的关键就是要弄清问题的实质，建立简单的数学模型，再运用数学知识去解决问题。要解决问题，首先就必须知道什么是已知的，求的又是什么。运用前几节所学到的全等三角形的知识，找出解决方法。灵活运用练一练：1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战，德军兵营在莱茵河东岸Q处，如图所示。因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌兵营，聪明的拿破仑站在南岸的点O处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面德国军营Q处，然后他一步一步后退，一直退到自己的视线恰好落在他刚刚站立的点O处，让士兵丈量他所站的位置B与O点间的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营。试问法军能命中目标通过这样一道练习题加深了学生对利用三角形的全等测距离的理解，同时也告诉学生同样测距离可以有不同的方案，既是对导入2DB（敌）A（我）C（物）图（1）灵活运用吗？如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个办法吗？请你给出一个合适可行的方案，画出设计图说明依据。方案一：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。方案二：如图，先作三角形ABC,再找一点D，使BD∥AC，并使BD=AC，连结问题的巩固又为下面的方案设计题做下铺垫。根据前面思考得出的启发，在本环节中，让学生组成四人小组，给予他们充足的时间讨论与思考，让他们充分发挥自己的想象力，消化前面所得到的原理，自己动手解决问题。这题“想一想”的解决方法有多种，相3BAOP...
