D6曲线运动综合【题文】（物理卷·届天津一中高三上学期零月月考（.09））4．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A．球A的角速度一定大于球B的角速度B．球A的线速度大于球B的线速度C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力【知识点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．D4D6【答案解析】B解析：A、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图根据牛顿第二定律，有：F=mgtanθ=m＝mrω2，解得：v=，ω＝，A的半径大，则A的线速度大，角速度小．故A错误，B正确．C、从A选项解析知，A球的角速度小，根据ω＝，知A球的周期大，故C错误．D、因为支持力N=，知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力．故D错误．故选：B．【思路点拨】小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据F合=m=mrω2比较角速度、线速度的大小，结合角速度得出周期的大小关系．根据受力分析得出支持力的大小，从而比较出压力的大小．解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．知道线速度、角速度、周期之间的关系．【题文】（物理卷·届天津一中高三上学期零月月考（.09））19如图所示，水平地面与某一半径R=5m的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上C点位置处于圆心O正下方．距地面高h=5m的水平平台边缘上的A点，质量m=1kg的小球以v0=10m/s的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2．试求：（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x；（2）圆弧BC段所对的圆心角θ；（3）小球滑到C点时，对轨道的压力．【知识点】械能守恒定律；向心力．D4D6E2E3【答案解析】（1）10m；（2）45°；（3）56N．解析：：（1）根据h=gt2得：t=s＝1s，则B点与抛出点A正下方的水平距离为：x=v0t=10×1m=10m．（2）小球到达B点时竖直方向上的分速度为：vyB=gt=10×1m/s=10m/s，则在B点速度方向与水平方向的夹角的正切值为：tanα＝=1，得：α=45°，由几何关系知，圆弧BC对应的圆心角为：θ=α=45°．（3）滑块在B点的速度为：vB＝根据动能定理得：mgR(1cosθ)−＝mvC2−mvB2代入数据解得：vC2=30050−根据牛顿第二定律得：N-mg=m解得：N=mg+m代入数据解得：N=56N．根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为56N．【思路点拨】（1）根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离．（2）根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出在B点的速度方向，从而结合几何关系求出圆心角的大小．（3）根据动能定理求出C点的速度，根据牛顿第二定律求出小球所受的支持力大小，从而得知小球对轨道的压力．本题考查了动能定理、牛顿第二定律与平抛运动、圆周运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．【题文】（物理卷·届吉林省长春市高三上学期第一次模拟考试（.09））7.某行星的质量约是地球质量的5倍，直径约是地球直径的2倍．现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近做匀速圆周运动，则（）A．该行星的平均密度比地球平均密度大B．该行星表面处的重力加速度小于9.8m/s2C．飞船在该行星表面附近运行时的速度大于7.9km/sD．飞船在运行时的周期要比绕地球表面运行的卫星周期小【知识点】万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．D5D6【答案解析】C解析：A、行星的平均密度ρc=，故A错误；B、物体受到的万有引力等于重力．所以有G=mg′忽略地球自转，物体受到的万有引力等于重力．所以有G=mg整理得＞1，所以行星表面处的重力加速度大于9.8m/s2．故B错误．C、由万有引力提供向心力得：G=m，所以，则飞船在行星表面做圆周运动时的速度大于7.9km/s，故C正确．D、飞船绕行星运动时由万有引力提供向心力．则有：G=mr得：T=2π所以在行星表面附近运行的周期与地球表面运行的周期之比为：飞船在运行时的周期要比绕...
