1．A2．B3．A4．B5．C6．B7．D8．B9．D10．C二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．11．2(a+1)(a-1)12．万13．14414．m<115．x≥8016．5017．11318．21．（1）证明：过点B作BF⊥EG，垂足为F，∴∠BFE=90°∵四边形ABCD是正方形∴∠A=90°，∴∠BFE=∠A，∵∠BEG=∠BEA，BE=BE，∴△ABE≌△FBE，∴BF=BA，∵BA为︵的半径，∴BF为︵的半径，∴EG与︵相切；（2）解：由（1）可得△ABE≌△FBE，∴∠1=∠ABE=12∠ABF，∵四边形ABCD是正方形，∴∠C=∠ABC=90°，∴CD是⊙O切线，由（1）可得EG与︵相切，∴GF=GC，∵BF⊥EG，BC⊥CD，∴∠2=∠CBG=12∠FBC，∴∠EBG=∠1+∠2=12(∠ABF+∠FBC)=12∠ABC=45°（8分）23．解：（1）见图中△A′B′C′（3分）（直接画出图形，不画辅助线不扣分）（2）见图中△A″B′C″（6分）（直接画出图形，不画辅助线不扣分）1S=90360π（22+42）=14π•20=5π（平方单位）．（8分）24．（1）根据题意得：7035%=200（人），（2分）则B组的人数是：200-70-40-30-10=50（人），补图如下：（4分）（2）根据题意得：×5000=4000（人），答：体育成绩为优秀的学生人数有4000人．（6分）25．解：（1）答案为：13；（2分）（2）分别转动两个转盘一次，列表：（画树状图也可以）（4分）BA4561(1，4)(1，5)(1，6)2(2，4)(2，5)(2，6)3(3，4)(3，5)(3，6)共有9种等可能结果．由于指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，所以所有的结果中，该歌手演唱歌曲“1”和“4”（记为事件A）的结果有（1，4）和（3，4）2种，（5分）所以P（A）=29．（6分）226．解：（1）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得：，（2分）解得：答：参加社会实践的老师、家长与学生分别有5人、10人、50人．（4分）（2）由（1）知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，①当50≤x＜65时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共50张，（x-50）名成年人买二等座火车票，（65-x）名成年人买一等座火车票．∴火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75×50+60（x-50）+95（65-x），即y=-35x+5425（50≤x＜65），（5分）②当0＜x＜50时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（65-x）张，∴火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75x+95（65-x），即y=-50x+6175（0＜x＜50），（6分）答：购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式是y=-35x+5420（50≤x＜65）或y=-50x+6175（0＜x＜50）．（7分）（3）由（2）小题知，当50≤x＜65时，y=-35x+5425，∵-35＜0，y随x的增大而减小，∴当x=64时，y的值最小，最小值为3185元，当x=50时，y的值最大，最大值为3675元．（8分）当0＜x＜50时，y=-50x+6175，∵-50＜0，y随x的增大而减小，∴当x=49时，y的值最小，最小值为3725元，当x=1时，y的值最大，最大值为6125元．（9分）所以可以判断按（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花3185元，最多要花6125元，答：按（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花3185元，最多要花6125元．3
