不等式的性质(1) 浙江省温州地区高二数学不等式全章课件一 人教版 浙江省温州地区高二数学不等式全章课件一 人教版VIP免费

6.1 不等式的性质（ 1 ）1. 不等式的定义：用不等号表示不等关系的式子叫不等式。2. 初中所学不等式的性质：① 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。② 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。③ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。3. 如何表示数轴上两个点所对数的大小：数轴上右边的点所对的数大于左边的点所对的数。4. 如图， A 、 B 是数轴上的两个点， A 、 B 所对数分别为 a 、 b ，试比较 a-b 与 0 的大小 a-b>0a>bab>0,m>0, 试比较 的大小bmbama与析：要比较 的大小，可转化为判断的符号问题，这样可通过作差来判断bmbama与bmbama-作差比较法的步骤：作差变形定号例 2 、比较 a4-b4 与 4a3(a-b) 的大小析：在对差式变形时常采用因式分解，将差的符号问题转化为各因式的符号确定问题，由高次到低次降低难度 .练习： P5例 3. 用不等号填空22(1)ab2ab(2)(5)(7)xx2(6)x 22(3)(1)x 4222xx2(4)1xx0__________________≥<<>同向不等式：两个不等式中，如果每一个的左边都大于（或小于）右边，这两个不等式称为同向不等式异向不等式：两个不等式中如果一个不等式的左边大于（或小于）右边，而另一个不等式的左边小于（或大于）右边， . 这两个不等式称为异向不等式不等式的性质定理 1. 如果,ab那么;ba如果,ba那么 ab证明：0abab由正数的相反数是负数，得 ()0ab即0baba后半部分同学们自己证abba即 （对称性）把不等式左右两边交换，所得不等式与原不等式为异向不等式 .定理 2. 如果,,abbcac且那么证明：,ab bc ∴0 ba0 cb， 两个正数的和仍是正数 )(ba0)( cb∴0 ca ∴ca 由定理 1 ，定理 2 可以表示为如果 bc 且 ab 那么 ac 这种传递性可以推广到 n 个的情形 .( 传递性 )定理 3. 如果ba ，那么 cbca证明：0)()(bacbca cbca∴从而可得移项法则： 不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边。如 a+b>c, 则 a+b+(-b)>c+(-b) ，即 a>c-b推论： 如果 ba 且 ，那么 dc dbca证明： dbcadbcbdccbcaba推论：...