第22章二次根式1. 二次根式： 式子a （ a ≥ 0）叫做二次根式。2.二次根式有意义的条件：被开方数a ≥03. 二次根式的性质：（1）（a ）2= a（ a ≥0）；（2）aa24．二次根式的乘法---------)0,0(baabba5．二次根式的除法---------)0,0(bababa6．最简二次根式：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母 ； ⑶分母中 不含根式 。7．同类二次根式-------- 化成最简二次根式后，被开方数相同。8.二次根式的加减-------- 先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并。9.分母有理化：把分母中的根号化去。①a 的有理化因式是a ；②a +b 的有理化因式是a -b 。第 23 章一元二次方程1． 一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。2.一般形式：cbacbxax,,(02是已知数，)0a。其中cba,,分别叫做二次项的系数，一次项的系数，常数项。3. 一元二次方程的解----------使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4.一元二次方程的解法（1）直接开平方法----------- 若02aax，则ax（2）配方法 -----步骤：①把常数项移到方程的右边；②把二次项的系数化为1；③方程两边同时加上 1 次项的系数的一半的平方，配成完全平方公式；④直接开平方。（3）公式法 -------求根公式：)04(2422acbaacbbx步骤：①把方程化为002acbxax的形式， 确定的值cba.,（注意符号） ；②求出acb42的值；③若042acb，则.,ba把及acb42的值代入求根公式，求出21, xx。（4）因式分解法----------- 要求方程右边必须是0，左边能分解因式。注 意 ： 形 如 “为常数babaxbax,02可 将 左 边 分 解 因 式 ， 方 程 变 形 为0bxax， 则00bxax或，即bxax21,。5.一元二次方程根的判别式-----------------△=acb42①△ =acb42﹥0方程有两个不相等的实数根；②△ =acb42=0方程有两个相等的实数根；a （ a ＞0）a （ a ＜0）0 （ a =0）；③△ =acb42﹤0方程没有实数根。注意 ：逆用根的判别式求未知数的值或取值范围，不能忽略二次项系数不为0 这一条件。6. 一元二次方程的根与系数的关系若21, xx是一元二次方程002acbxax的两个根，则有abxx21，acxx21常用变形：①2122122212xxxxxx②21212111xxxxxx7.一元二次方程的应用知识点一列一元二次方程解应用题的一般步骤①审题②设未知数③列方程④解方程⑤检验⑥作答。 关键点 ：找出题中的等量关系。知识点二增长率问题...
