4.1.1《圆的标准方程》教学设计平川中恒学校 包 明一、教材分析 圆是最简单的曲线之一，这节教材安排在学习了直线之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论为后继学习作好准备。同时有关圆的问题，特别是直线与圆的位置问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。因此在教学中应加强练习，使学生确实掌握这单元的知识和方法。初中教材中对圆的内容降低最低要求。本课是单元的第一课，和直线方程一样，教学中先设计一个问题情景，让学生讨论，并引导学生观察圆上点在运动时，不变的是什么，抓住圆的本质，突破难点。二、学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。 但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。三、教法分析 本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以启发式教学法为主，以讲练结合法等展开教学。为了充分调动学生学习的积极性，采用“问题－探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。在探究过程中，教师着眼于“导”，采用问题驱动的形式，激发学生的求知欲望；学生着眼于“探”，通过探究发现规律，发展探索能力和创造能力。四、学法分析 通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解。通过求圆的标准方程理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求解的过程。根据上述分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：五、教学目标(一)知识目标 1.掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径； 2.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方程. 3.会判断点与圆的位置关系(二)能力目标 1.进一步培养学生用坐标法研究几何问题的能力； 2.通过教学，使学生学习运用观察、类比、联想、猜测、证明等合情推理方法，提高学生运算能力、逻辑思维能力； (三)情感目标 通过运用圆的知识解决实际问题的学习，理解理论来源于实践，充分调动学生学习数学的热情，激发学生自主探究问题的兴趣，同时培养学生勇于探索、坚忍不拔的意志品质。 六、教学重点与难点(1)重点: ...
