一个小球从地面以一定的速度竖直向上抛起 , 小球的高度h(m) 与运动时间 t(s) 之间的关系为二次函数 h=-5t 2+40t ，其函数图象如下图所示． 请问小球经过多少秒后落地
与同学进行交流
解 : 方法一：利用函数图象解决问题
图象与 x 轴的交点坐标为（ 0 ，0 ）（ 8 ， 0 ），可知小球经过 8 秒后落地
方法二：利用一元二次方程解决问题
由 h=0 可得方程：-5t 2+40t =0
解得： t1=0 ， t2=8 ，可知小球经过 8 秒后落地
问题情境问题情境 y=x2-2x-3(1) 观察：二次函数 y=x2-2x-3 的图象与 x 轴有几个交点
你能说出交点的坐标吗
一元二次方程 x2-2x - 3=0 的根为 x1=-1,x2=3
交点的坐标是 (-1,0), （ 3,0 ）
（ 3 ）探究：你能说出一元二次方程 x 2 -2x -3=0 的根吗
二次函数与一元二次方程有怎样的关系
探索研究探索研究当 x=-1 时， y=0 ；当 x=3 时， y=0
(2) 思考：利用交点的坐标你能说出 x 取何值时， y=0 吗
探索研究探索研究 二次函数 y=x2-6x+9 的图象与 x 轴有一个交点：（ 3 ， 0 ）， 一元二次方程 x2-6x+9=0 有两个相等的实数根 :x1=x2=3
二次函数 y=x2-2x+3 的图象与 x 轴没有交点， 一元二次方程 x2-2x+3=0 没有实数根
类似的，你能利用二次函数 y=x2-6x+9 的图象研究一元二次方程 x2-6x+9=0 的根的情况吗
一元二次方程 x2-2x+3=0 呢
y=x2-6x+9y=x2-2x+3 一般地二次函数 y=ax2 ＋ bx ＋ c 的图象与一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c =0 的根有什么关系呢
二次函数 y=ax2 ＋ bx ＋
