第二章 函数概念与基本初等函数(Ⅰ)参考答案§2
1 函数及其表示【导入与测试】1
有可能是没有交点的,如果有交点,那么对于仅有一个函数值;2
答案:;当,这是矛盾的;当;【知识回顾与整理】(一)函数的概念1
函数的定义:给定两个非空的数集 A 和 B,如果按照某个确定的对应关系 f,对于 A 中任何一个数 x,在 B 中都有唯一确定的数 y 与之对应,则称 f 为定义在 A 上的函数,记作 f:A→B或 y=f(x),x∈A;此时 x 称为自变量,与 x 对应的 y 的值称为函数值
函数的定义域:自变量 x 的取值范围 A;函数的值域:函数值 y 的集合;3
函数的三要素:定义域、值域、对应关系
(二)函数的表示1
列表法:用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法,称为列表法;2
图象法:用图象把两个变量间的函数关系表示出来的方法,称为图象法;3
解析法:一个函数的对应关系可以用变量的解析式表示出来,这种方法称为解析法
(三)分段函数1
分段函数的定义:在定义域的不同部分,有不同对应法则的函数称为分段函数;2
分段函数的定义域:各段定义域的并集;值域:各段值域的并集
(四)映射的概念1
映射的定义:如果两个集合 A 与 B 之间存在对应关系 f,根据 f 的对应法则,A 中每一个元素 x,在 B 中总有唯一确定的元素 y 与之对应,则称 f 为 A 到 B 的一个映射,记作 f:A→B;其中对于任意 x∈A,与之对应的元素 y∈B 称为 x 的象,而 x 称为 y 的原象
一一映射:如果 A 到 B 的映射满足 A 中的不同元素在 B 中的象也不同,并且 B 中的每一个元素都有原象,则称这样的映射为一一映射
【课堂练习】1
解:对称轴,是的递增区间, 1∴【基础训练 A 组】一、选择题1.C.解析:(1)定义域不