陕西省商洛市 2014-2015 学年高 二下学期期末数学试卷(理科)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 M={3,4,5},N={1,2,5},则集合{1,2}可以表示为( )A.M∩NB.(∁UM)∩NC.M∩(∁UN)D.(∁UM)∩(∁UN)考点:交、并、补集的混合运算. 专题:集合.分析:根据元素之间的关系进行求解即可.解答:解: M={3,4,5},N={1,2,5},∴M∩N={5},(∁UM)∩N={1,2},M∩(∁UN)={3,4},(∁UM)∩(∁UN)=∅,故选:B点评:本题主要考查集合的基本运算,比较基础.2.若 z(1+i)=i(其中 i 为虚数单位),则|z|等于( )A.B.C.1D.考点:复数求模. 专题:数系的扩充和复数.分析:把已知的等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简,最后利用复数模的计算公式求模.解答:解: z(1+i)=i,∴z=== ﹣ ,∴|z|==,故选:A.点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础题.3.命题“若 a>0,则 a>1”的逆命题.否命题.逆否命题中,真命题的个数是( )A.0 B.1C.2D.3考点:四种命题的真假关系. 专题:阅读型.分析:因为原命题与它的逆否命题真假相同,故只需写出逆命题,判断原命题和逆命题的真假即可.解答:解:命题“若 a>0,则 a>1”是假命题,它的逆命题为:“若 a>1,则 a>0”为真命题.所以在四个命题中真命题的个数是 21故选 C点评:本题考查四种命题的关系、命题真假的判断,属基本题型的考查.在判断命题的真假时,要充分利用“原命题与它的逆否命题真假相同”这一结论.4.在等差数列{an}中,已知前 15 项之和 S15=90,那么 a8=( )A.3 B.4C.6D.12考点:等差数列的前 n 项和;等差数列的通项公式. 专题:计算题.分析:由题意可得:S15==90,由等差数列的性质可得 a1+a15=2a8,代入可得答案.解答:解:由题意可得:S15==90,由等差数列的性质可得 a1+a15=2a8,故 15a8=90,解得 a8=6,故选 C点评:本题考查等差数列的性质和求和公式,属基础题.5.某几何体的三视图如图所示,图中三个正方形的边长均为 2,则该几何体的体积为( )A.B.8﹣2πC. πD.8﹣ π考点:由三视图求面积、体积. 专题:计算题;空间位置关系与距离.分析:根据三视图可判断正方体的内部挖空了一个圆锥,该几何体的体积为 23﹣ ×π×12×...