高二数学 常用逻辑用语、圆锥曲线与方程 知识精讲 苏教版【本讲教育信息】一. 教学内容：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程二、本周教学目标：1. 理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假奎屯王新敞新疆2. 正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用3. 能正确运用椭圆的定义与标准方程解题，学会用待定系数法与定义法求椭圆的方程奎屯王新敞新疆三、本周知识要点：（一）常用逻辑用语1. 命题及其相互关系（1）四种命题及其形式原命题：若 p 则 q； 逆命题：若 q 则 p；否命题：若p 则q； 逆否命题：若q 则p互逆命题、互否命题与互为逆否命题都是说两个命题的关系，若把其中一个命题叫做原命题时，另一个命题就叫做原命题的逆命题、否命题与逆否命题。因此，四种命题之间的相互关系，可用下图表示：（2）四种命题的真假关系一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：① 原命题为真，它的逆命题不一定为真奎屯王新敞新疆② 原命题为真，它的否命题不一定为真奎屯王新敞新疆③ 原命题为真，它的逆否命题一定为真奎屯王新敞新疆2. 充分条件与必要条件若 pq，则说 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件.若 pq，但 pq，则说 p 是 q 的充分而不必要条件；若 pq，但 pq，则说 p 是 q 的必要而不充分条件；若 pq，且 pq，则说 p 是 q 的既不充分也不必要条件.例如，“x>2”是“x>1”的充分而不必要的条件；“x>1”是“x>2”的必要而不充分的条件；“x>0 ,y>0”是“x+y<0”的既不充分也不必要的条件.3. 简单的逻辑联结词（1）“且”、“或”、“非”用心 爱心 专心 （2）量词“”的否定为“”“”的否定为 “”（二）圆锥曲线1. 椭圆定义：平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距奎屯王新敞新疆 2.椭圆标准方程：（1）.（a>b>0）它所表示的椭圆的焦点在 轴上，焦点是，中心在坐标原点的椭圆方程.其中奎屯王新敞新疆（2）.（a>b>0）它所表示的椭圆的焦点在轴上，焦点是,中心在坐标原点的椭圆方程奎屯王新敞新疆其中奎屯王新敞新疆3. 椭圆的性质：由椭圆方程用心 爱心 专心（1）范围：,，椭圆落在组成的矩形中．（2）对称性：图象关于轴对称．图象关于 轴对称．图象关于原点对称奎屯王新敞新疆原点叫椭圆的对称中心，简称中心． 轴、轴叫椭圆的对称轴．从...
