课时跟踪检测（二十） 任意角和弧度制、任意角的三角函数[A 级 基础题——基稳才能楼高]1．2 弧度的角所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：选 B <2<π，∴2 弧度的角在第二象限．2．点 P(cos 2 019°，sin 2 019°)所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：选 C 2 019°＝5×360°＋219°，即角 2 019°与角 219°的终边相同，219°＝180°＋39°，所以角 219°在第三象限，即角 2 019°也在第三象限．所以 cos 2 019°<0，sin 2 019°<0，所以点 P 在第三象限．3．已知角 α 的终边与单位圆交于点，则 sin α 的值为( )A．－ B．－C. D.解析：选 B 根据三角函数的定义，角 α 的终边与单位圆交点的纵坐标为角 α 的正弦值．4．半径为 1 cm，圆心角为 150°的角所对的弧长为( )A. cm B. cmC. cm D. cm解析：选 D α＝150°＝π rad，∴l＝α·r＝π cm.5．(2018·四川石室中学期中)已知角 α 的终边经过点(3，－4)，则 sin α＋＝( )A．－ B.C. D.解析：选 D 角 α 的终边经过点(3，－4)，∴sin α＝－，cos α＝，∴sin α＋＝－＋＝.故选 D.[B 级 保分题——准做快做达标]1．已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则角 α 的终边在( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：选 B 因为点 P(tan α，cos α)在第三象限，所以所以 α 为第二象限角．2．(2019·南昌二中模拟)已知角 α 终边上一点 P 的坐标是(2sin 2，－2cos 2)，则sin α 等于( )A．sin 2 B．－sin 2C．cos 2 D．－cos 2解析：选 D 因为 r＝＝2，由任意角的三角函数的定义，得 sin α＝＝－cos 2.3．已知角 α＝2kπ－(k∈Z)，若角 θ 与角 α 的终边相同，则 y＝＋＋的值为( )A．1 B．－1C．3 D．－3解析：选 B 由 α＝2kπ－(k∈Z)及终边相同的概念知，角 α 的终边在第四象限，又角 θ 与角 α 的终边相同，所以角 θ 是第四象限角，所以 sin θ＜0，cos θ＞0，tan θ＜0.所以 y＝－1＋1－1＝－1.4．(2019·长春模拟)已知 α，β 是第一象限角，且 sin α>sin β，则( )A．α>β B．α<βC．cos α>cos β D．tan α>tan β解析：选 D 因为 α，β 是第一象限角，所以 sin α>0，sin β>0，又 sin α>sin β，所以 s...
