江苏丁南高级中学第二学期高二数学期末综合测试二一填空题（每题 5 分，共 50 分）1．一个四面体所有棱长都是，四个顶点在同一球面上，则此球表面积为()A．3π B．4π C．3π D．6π2．设 a、b 是两条异面直线，P 是 a、b 外的一点，则下列结论正确的是()A．过 P 有一条直线和 a、b 都平行；B．过 P 有一条直线和 a、b 都相交；C．过 P 有一条直线和 a、b 都垂直；D．过 P 有一个平面和 a、b 都垂直。3．若展开式中第 32 项与第 72 项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为（） (A) (B) (C) (D) 4. 正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果 E、F 分别为 SC，AB 的中点，那么异面直线 EF 与 SA 所成角为 （ ）A． B． C． D．5. 若 的值为( ) A．0B．2C．－1 D．16．已知 a＝(cosα，1，sinα)，b＝(sinα，1，cosα)，且 sinα≠cosα，则向量 a＋b 与 a－b 的夹角是( ) A．0°B．30°C．60°D．90°7．某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单， 开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中， 那么不同插法的种数为( )A．42 B．96 C．124 D．488．等边三角形 ABC 和等边三角形 ABD 在两个相互垂直的平面内，则∠CAD=（ ） A．B． C． D．9．若 n 是奇数，则被 9 除的余数是( ) A．0B．2 C．7D．810．如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率直方图，由图可看出概率最大时数据所在范围是( )A．（8.1，8.3）B．（8.2，8.4）C．（8.4，8.5）D．（8.5，8.7）二填空题（每题 5 分，共 30 分）11．若，则 n 的值为 _____ ．12．与向量 a＝（2，－1，2）共线，且满足方程 a·x＝ －18 的向量 x＝ ．13．某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中 A 种型号产品有 16 件.那么此样本的容量= ．14．在底面边长为 2 的正三棱锥中，是的中点，若的面积是，则侧棱与底面所成角的大小为______(结果用反三角函数值表示)．15．用 0，1，2，3，4 这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰好有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有_______________个.16．下面是关于三棱锥的四个命题：① 底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．② 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．③ 底面是等边三...
