在应试教育的环境下，教师和学生特别重视成绩，在中学数学的学习之中，情况也是如此，大家往往忽略了数学思想对于数学学习及解题的重要性。因此本文介绍了中学较为常见的数学思想——数形结合思想，并探究其在解题中的应用。数形结合思想是中学数学思想的重要组成部分，它将“数”与“形”结合，即将直观的图与实际的数转化联系起来。在一些中学数学题目中，使用数形结合的思想方法往往会带来意想不到的效果。数形结合在解题中的应用分为两种情况：以“数”助“形”或以“形”解“数”。以“数”助“形”即将几何问题代数化，运用具体的运算，将复杂的抽象问题简化；以“形”解“数”，学生自己操作画图，将运算过程较为复杂的问题利用图像解决，二者都在解题中起到简化问题，节约解题时间的作用。因此数形结合思想的学习十分重要，这种思想方法对于中学生解题有着重要作用，将复杂的简便化，使学生便于掌握与理解，同时也节约解题的时间。关键词：数形结合；中学数学；简化问题1目 录1 引 言.........................................................42 数形结合思想在中学数学解题中的应用...............................52.1 将代数问题几何化................................................52.1.1 利用二次函数图像解决最值问题..................................52.1.2 利用几何图形证明数学公式......................................72.1.3 利用几何图形求解集合问题......................................82.2 将几何问题代数化..............................................102.2.1 运用代数方法判定两直线的位置关系.............................102.2.2 运用方程解函数图像问题.......................................112.2.3 巧用坐标求图形的面积.........................................123 数形结合思想方法在解题时需要遵循原则............................143.1 等价性原则.....................................................143.2 可操作性原则...................................................143.3 简便性原则.....................................................154 结论............................................................15参 考 文 献.....................................................17致 谢...........................................................
