导数高考题专练1、(2012 课标全国Ⅰ，文 21)（本小题满分 12 分）设函数 f(x)= ex－ax－2(Ⅰ)求 f(x)的单调区间(Ⅱ)若 a=1，k 为整数，且当 x>0 时， (x－k) f′ (x)+x+1>0，求 k 的最大值2、(2013 课标全国Ⅰ，文 20)( 本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ＝ex( ax＋b) －x2－4x，曲线 y＝f ( x) 在点 (0 ，f (0)) 处的切线方程为 y＝4x＋4. (1) 求 a，b 的值；(2) 讨论 f ( x) 的单调性，并求 f ( x) 的极大值．3、(2015 课标全国Ⅰ，文 21）.（本小题满分 12 分）设函数2( )lnxf xeax . （Ⅰ）讨论( )f x 的导函数'( )fx 零点的个数；（Ⅱ）证明：当0a时，2( )2lnf xaaa。4、(2016 课标全国Ⅰ，文 21)（本小题满分 12 分）已知函数 .2)1(2)(xaexxfx）（(I)讨论)(xf的单调性；(II)若)(xf有两个零点，求的取值范围 . 5、（(2016 全国新课标二， 20）（本小题满分 12 分）已知函数. （I ）当时，求曲线在处的切线方程；( )(1)ln(1)f xxxa x4a( )yf x1,(1)f (II)若当时，，求的取值范围 . 6(2016 山东文科。 20)(本小题满分 13 分) 设 f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，a∈R. (Ⅰ)令 g(x)=f'(x)，求 g(x)的单调区间；(Ⅱ)已知 f(x)在 x=1 处取得极大值 .求实数 a 的取值范围 . 2017.（12 分）已知函数)f x（ae2x+(a﹣2) ex﹣x. （ 1）讨论( )f x 的单调性；（ 2）若( )f x 有两个零点，求a 的取值范围 . 2018 全国卷 )（12 分）已知函数．⑴讨论的单调性；⑵若存在两个极值点，，证明：．导数高考题专练（答案）1 2 解： (1) f ′ ( x) ＝ex( ax＋a＋b) －2x－4. 由已知得 f (0) ＝4，f ′ (0) ＝ 4. 故 b＝4，a＋b＝8. 从而 a＝4，b＝4. (2) 由(1) 知，f ( x) ＝4ex( x＋1) －x2－4x，1,x( )0f x ＞af ′ ( x) ＝4ex( x＋2) －2x－4＝4( x＋2) ·1e2x. 令 f ′ ( x) ＝0 得， x＝－ ln 2 或 x＝－ 2. 从而当 x∈( －∞，－ 2) ∪( －ln 2 ，＋∞ ) 时， f ′ ( x) ＞0；当 x∈( －2，－ln 2) 时， f ′ ( x) ＜0. 故 f ( x) 在( －∞，－ 2) ，( －ln 2 ，＋∞ ) 上单调递增，在 ( －2，－ln 2) 上单调递减．当 x＝－2 时，函数 f ( x) 取得极大值，极大值为f ( －2) ＝4(1 －e－2) ．3 4 (I)(i)设，则当时，...
