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板材玻璃下料问题

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摘要排样下料问题在很多工业领域中都有广泛的应用,解决好排样问题,可以提高材料的利用率。本文解决的是玻璃板材的最优化下料策略,不同的下料策略形成不同的线性规划模型。在充分理解题意的基础上,以使用原材料张数最少为目标,采纳逐级优化的方法,进行下料方案的筛选。在第一题中,首先选用单一下料两个方向排料优选的下料策略,成品料的长在原材料的长和宽两个方向上分别排列,求出最优解;其次采纳单一下料中成品料的长和宽在原材料的长、宽两个方向套裁排料优选,算出所需原材料的块数和利用率;最后根据零件需求量,进行几种零件配套优选,用新易优化板材切割软件求出最优的板材切割方法,列以原材料消耗总张数最少为目标函数的数学模型,用 LINGO 软件编程,求出最佳下料方案。根据原材料的利用率,筛选出最佳的下料方案为根据零件需求量,进行几种零件的配套优选下料方案,所求需要原材料的块数为 548,利用率为 95.03%。第二题的求解以第一题相似,当有两种规格的原材料时,在第一题的基础上,用玻璃板材切割软件排出两种原材料的最佳切割方法,建立数学模型,用 LINGO 软件编程,算出最佳的下料方案。求得需要规格为 2100cm×1650cm 的原材料 532 块,需要规格为 2000cm×1500cm 的原材料 16块,共计 548 块,利用率为 95.40%。此模型可以推广到更多板材排样下料领域的应用,通过逐级优化和组合原理,确定各种切割方式,然后再进行线性规格问题的求解。关键词:优化排样 板材下料 最优化 线性规划一·问题重述在大型建筑工程中,需要大量使用玻璃材料,如门窗等。在作材料预算时,需要求出原材料的张数。已知板材玻璃原材料和下料后的成品料均为矩形。由于玻璃材料特点,切割玻璃时,刀具只能走直线,且中间不能拐弯或停顿,即每切一刀均将玻璃板一分为二。切割次序和方法的不同、各种规格搭配(即下料策略)不同,材料的消耗将不同。工程实际需要解决如下问题,在给定一组材料规格尺寸后:(1)在原材料只有一种规格的情况下(例如长为 2100cm,宽 1650cm),给出最优下料策略,时所需要材料张数最少。(2)在原材料为两种规格的情况下(例如 2100cm×1650cm 和 2000cm×1500cm),给出最优下料策略,使所需要材料张数最少,且利用率(实际使用总面积与原材料总面积之比)尽量高。(3)下表是一些成品料及所需块数(长×宽×块数),分别以一种原材料 2100cm×1650cm及两种原材料规格 2100cm×1650cm、2000...

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