2024 年杭州市中小学老师教学能力水平考核高中数学试卷应考老师须知1． 本卷分三个部分,共 9 道题，满分 100 分，考试时间 120 分钟.2． 答题前,请在密封区内填写市县名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称。3． 答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐,卷面干净.4。 加 * 号的试题,申报高级职称者必做，申报中级职称者不做。题 号第一部分第二部分第三部分总 分得 分第一部分（30 分)1．(本小题满分 15 分)高中《数学教学大纲》在教学目的中提出：努力培育学生数学思维能力，… . 请叙述数学思维能力中包括哪些方面？并简单论述你在教学中是如何实现这一目的的.2．(本小题满分 15 分）教学中应注意的几个问题之一是：“转变教学观念，改进教学方法”。 请简要叙述《数学教学大纲》提出这个问题的原因，并结合教学简单地谈谈你的做法。第二部分(30 分）3．（本小题满分 15 分)同一个数学问题, 由于观察的角度不同， 对问题的分析， 理解的层次不同， 就可以导致转化目标与方法的不同。 但共同的目的都是为了做到化繁为简，化隐为显，化难为易,化未知为已知，化一般为特别，化抽象为具体，…… .请说明在利用化归思想解决思想问题时， 重点要注意的问题是什么？ 并举出两个你印象最为深刻的利用化归思想解题的例子.4．（本小题满分 15 分)请你针对《向量》第一课时的教学内容， 写出教学设计过程中的教学目标、重点难点、注意事项和教学流程。（不需整堂课的设计） ＊5。（本题申报高级职称者必做， 申报中级职称者不做，本小题满分 10 分）美国教育心理学家布鲁纳和奥苏伯尔，根据学习进行的方式，分别提出了“发现学习”和“接受学习”的观点。 请简单表述上面两种学习方式的含义，并简述你对上面两种教学方式的看法.第三部分（40 分）6．(本小题满分 10 分）已知函数（ 〉 0 ）. (1） 若 f （x ）的最小正周期为,求的值； （2) 若 x[0， ］，求 f ( x ）的最大值和最小值.7。(本小题满分 10 分）如图: 在正四棱锥 P– ABCD 中， 底面对角线 AC 与 BD 交于 O 点， 过 PC 的中点 M 及 BD作截面 MBD。(1） 求证: PA∥平面 MBD；（2) 在侧面 PAB 内作 BN⊥PA,垂足为 N,求证：ON PA;（3) 若 AB = a， 且相邻两个侧面所成的二面角为 120， 求顶点 P 到平面 MBD 的距离.8．（本小题满分 10 分)集合 A 是由适合以下性质的函...
