第 25 讲 概率【考点 1 随机事件与概率】1.事件的分类必定事件：必定会发生的事件不可能事件：不可能发生的事件随机事件 可能发生也可能不发生的事件2.概率的定义：用一个数刻画随机事件 A 发生的可能性大小，这个数叫做事件 A 的概率．3.计算方法(1)试验法：假如在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)＝．(2)列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采纳列表法列出所有可能的结果，再根据公式计算．(3)画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采纳画树状图表示出所有可能的结果，再根据公式计算．【考点 2 统计与概率结合】1.频率与概率之间的关系频率：做 n 次重复实验，假如事件 A 发生了 m 次，那么数 m 叫做事件 A 发生的频数，比值叫做事件 A 发生的频率．2.用频率估量概率：事件 A 的频率稳定到它的概率，或者说概率是频率的稳定值．在实际中，我们常用比较稳定时的频率估量事件的概率，而实验次数越多，得到概率较精确的估量值的可能性越大．二、考点分析【考点 1 随机事件与概率】黄红红红（黄，红）（红，红）（红，红）红（黄，红）（红，红）（红，红）白（黄，白）（红，白）（红，白）又拿先拿组别时间/小时频数/人数A 组0≤t＜12B 组1≤t＜2mC 组2≤t＜310D 组3≤t＜412E 组4≤t＜57F 组t≥54每批粒数 n100300400600100020003000发芽的粒数 m9628238257094819042850发芽的频率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950乙积甲12341 2 3 12341123422468336912（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2﹣1﹣012﹣（﹣2，﹣2）（﹣1，﹣2）（0，﹣2）（1，﹣2）1﹣（﹣2，﹣1）（﹣1，﹣1）（0，﹣1）（1，﹣1）0（﹣2，0）（﹣1，0）（0，0）（1，0）1（﹣2，1）（﹣1，1）（0，1）（1，1）A B 红 1红 2白白 1（白 1，红 1）（白 1，红 2）（白 1，白）白 2（白 2，红 1）（白 2，红 2）（白 2，白）红（红，红 1）（红，红 2）（白 1，白）血型ABABO人数 105 血型ABABO人数1210523ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）
