力学综合问题综合问题 l动量定理、动能定理交叉综合题1. 一位质量为 m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经△ 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为 a 在此过程中， ( ) A地面对他的冲量为 mv+mg△t，地面对他做的功为 B 地面对他的冲量为 mv+mg△t，地面对他做的功为零 1 C．地面对他的冲量为 mv，地面对他做的功为 D．地面对他的冲量为 mv-mg△t，地面对他做的功为零 [解题思路]搞清人所受的外力和内力，然后由动量定理或动能定理列方程分析即可． [解答]B 人受地面对他的竖直向上的弹力和竖直向下的重力(人自身各部分的相互作用力为内力，其冲量的矢量和为零)，取竖直向上的方向为正方向，由动量定理得 IN-mg△T=mv-O，解得地面对他的冲量为 IN= mv+mg△T=；地面对人的弹力作用在人的脚上，在身体伸直的过程中，脚并没有发生位移，不具备做功的两个必要因素，所以地面对他做的功为零，由动能定理可知重力对他做的负功与人自身各部分的相互作用内力做功的代数 1 和等于，所以选项 B 正确．2. 如图 5—27 所示，质量 mA=4.0 kg 的木板 A 放在水平面 C 上，木板与水平面间的动摩擦因数 μ=0.24，木板右端放着质量 mB=1.0 kg 的小物块 B(视为质点)，它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的 12N·s 的瞬间冲量 I 的作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能 EkA=8．0 J，小物块的动能 EkA=0.50 J，g=10 m/s2，求： (1)瞬时冲量作用结束时木板的速度 v0. (2)木板的长度 L． [解题思路]本题特点之一：系统相互作用，但外力之合不为零，因涉及冲量、且二者相互作用时间相等，故选用动量定理；特点之二：系统有滑动摩擦力做功，机械能不守恒，因又涉及受力、位移和动能，所以选用动能定理． [解答](1)设水平向右为正方向，根据动量定理得 I=mAv0，代入数据解得?v0=3.Om/s．(2)设 A、B 间滑动摩擦力大小为 F0，B 在 A 上滑行的时间为 t，B 离开 A 时 A 和 B 的速度大小分别为 uA和 uB，根据动量定理得：对 B： 对 设 A、B 相对于 C 的位移大小分别为 sA和 sB，根据动能定理得：对 B： 对 由动量和动能之间的关系得： 木板 A 的长度：L=sA-sB，以上各式联立解得：L=0.50 m．规律总结动能定理和动量定理都是把过程物理量(功和冲量)与状态物理量(动能和动量)相联系的规律，因此在运用中，它们有相通之处，如解题的基本思路：①明确研究对象；②分析研究...
