四川省富顺县第三中学高二学案：1.1.1 算法的概念【学习目标】：1.了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求。2.通过例题分析，体会算法的基本思路。【重点难点重点】：重点：算法的含义及应用。难点：写出解决一类问题的算法。【导学过程】：（一）自主学习:（预习导读, 认真自学课本 P2-5, 完成下列问题,8 分钟左右）1．解二元一次方程组： 分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，请用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步： ；第二步： ； 第三步： ；第四步： ； 第五步： ；探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法：2．试写出求方程组的解的算法. 解：第一步： ； 第二步： ；第三步： ；第四步： ；第五步： ； 班级 小组 姓名 （二）小组合作学习（3 分钟左右）1.算法概念：1在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. 现在, 算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有 不同的算 法(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.合作探究:（三）课堂学习整合（15 分钟左右）例 1、（1）设计一个算法，判断 7 是否为质数。 （2）设计一个算法，判断 35 是否为质数。（3）有人对哥德巴赫猜想“任何大于 4 的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步，检验 6=3+3 第二步，检验 8=3+5第三步：检验 10=5+5…… 利用计算机一直进行下去! 请问：利用这种步骤能够证明猜想的正确性吗？这是一个算法吗？说明：本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要...
