2.1.2 算法、复数、推理与证明1．(2018·全国卷Ⅱ)＝( )A．－－i B．－＋iC．－－i D．－＋i[解析] ＝＝＝－＋i，故选 D．[答案] D2．(2018·浙江卷)复数(i 为虚数单位)的共轭复数是( )A．1＋i B．1－iC．－1＋i D．－1－i[解析] ∵＝＝1＋i，∴的共轭复数为 1－i.[答案] B3．(2018·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( )A． B． C． D．[解析] k＝1，s＝1；s＝1＋(－1)1×＝1－＝，k＝2,2<3；s＝＋(－1)2×＝＋＝，k＝3，此时跳出循环，∴输出.故选 B．[答案] B4．(2018·天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 20，则输出 T 的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4[解析] 第一次循环 T＝1，i＝3；第二次循环 T＝1，i＝4；第三次循环 T＝2，i＝5，满足条件 i≥5，结束循环．故选 B．[答案] B5．(2016·全国卷Ⅱ)有三张卡片，分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2.”乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是 1.”丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5.”则甲的卡片上的数字是________．[解析] 由丙说的话可知丙的卡片上的数字一定不是 2 和 3.若丙的卡片上的数字是 1和 2，则乙的卡片上的数字是 2 和 3，甲的卡片上的数字是 1 和 3，满足题意；若丙的卡片上的数字是 1 和 3，则乙的卡片上的数字是 2 和 3，此时，甲的卡片上的数字只能是 1 和2，不满足题意．故甲的卡片上的数字是 1 和 3.[答案] 1 和 31.高考对复数的考查重点是其代数形式的四则运算(特别是乘、除法)，也涉及复数的概念及几何意义等知识，题目多出现在第 1～3 题的位置，难度较低，纯属送分题目．2．高考对算法的考查，每年平均有一道小题，一般出现在第 6～9 题的位置上，难度中等偏下，均考查程序框图，热点是循环结构和条件结构，有时综合性较强，其背景涉及数列、函数、数学文化等知识．3．在全国课标卷中很少直接考查“推理与证明”，特别是合情推理，而演绎推理，则主要体现在对问题的证明上．
