和倍问题和差倍问题重点透视重点 1已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），求这两个数各是多少。这类问题叫做和倍问题。 和 倍 问 题重点 2和 倍 问 题基 本 公 式较小数 × 倍数＝ 较大数 总和 ÷ （倍数 +1 ）＝ 较小数总和－较小数＝较大数重点 3已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），求这两个数各是多少。这类问题叫做和差问题。 和 差 问 题重点 4 较小的数 × 倍数 ＝ 较大的数差 倍 问 题 基 本 公 式差 ÷ （倍数－ 1 ）＝ 较小的数题 1源题解析图书馆科技书和故事书共 230 本，故事书的本数比科技书的 3 倍少 10 本 ，科技书和故事书各有多少本？“1”科技书 :230 个少 10本故事书 :？本？本3 倍画图分析 把科技书的本数看作 1 倍的数 , 那么 230+10=240 （本）相当于科技书的 4 倍。 230+10=240( 本 ) 1+3=4 240÷4=60( 本 ) 60×3-10=170( 个 ) 答 : 科技术有 60 本 , 故事书有 170本。 题 2 某车间女职工人数是男职工的 ，男职工比女职工多 90 人，这个车间男女职工各有多少人？女职工：41男职工： 90 人？人3 倍画图分析？人 把女职工的人数看作 1 倍 , 男职工人数比女职工多 3 倍，正好多 90 人。 4-1=3 90÷3=30( 人 ) 30×4=120( 人 ) 答 : 女职工有 60 人 , 男职工有 120人。 易错点拨易错 1 一个长方形菜地的周长是 36 米，长是宽的 2 倍。长和宽各是多少米？错 析 1+2=336÷3=12 （米）12×2=24 （米）答：宽是 12 米， 长是 24 米。长方形的周长 等于 两个长和两个宽的和，先求出一个长和一个宽的和。错 解 1+2=3 36÷2÷3=6（米） 6×2=12 （米）答：宽是 6 米， 长是 12 米。易错 2 甲乙两个数的差是 5.49 ，将甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数。甲数是多少？乙数是多少？5.49÷10=0.5490.549+5.49=6.039答：甲数是 6.039 乙数是 0.549 。错 解：错 析：甲数是乙数的 10 倍，那么甲数比乙数多 9倍，先求出较小的数。 10-1=9 5.49÷9=0.61 0.61 × 10=6.1答：甲数是 6.1 ， 乙数是 0.61 。归纳总结和倍问题差倍问题关键是找到两个数量的和（或差）与两个数量的倍数的和 ( 或差 ) 的对应关系。
