高一数学必修 1 学问点总结一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由 HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用 拉 丁 字 母 表 示 集 合 ： A={ 我 校 的 篮 球 队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 留意：常用数集及其记法： 非负整数集〔即自然数集〕 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R1)列举法：{a,b,c}2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-32} ,{x| x-32}3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4)Venn 图: 4、集合的分类： 有限集 含有有限个元素的集合无限集 含有无限个元素的集合空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的根本关系 1."包含'关系子集 留意：有两种可能〔1〕A 是 B 的一局部，；〔2〕A 与 B 是同一集合。反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB 或 BA 2．"相等'关系：A=B (55，且 55，那么 5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} "元素违反那么两集合相等'即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA② 真子集:假设 AB,且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作AB(或 BA)③ 假设 AB, BC ,那么 AC④ 假设 AB 同时 BA 那么 A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。有 n 个元素的集合，含有 2n 个子集，2n-1 个真子集 三、集合的运算
