数学知识MicrosoftWord文档VIP免费

有理数知识小结1．正数：定义：比0大的数叫正数。大于0的数.若一个数大于零（>0），则称它是一个正数．正数的前面可以加上正号“＋”来表示．正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数．正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数2．正数和正整数的区别正数包括：正整数、正分数(包括正小数)。辩析：零（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零（0）统称有理数。最小的正整数是1.负数：人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。3．负数的简介任何正数前加上负号都等于负数.在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的负数，所有的负数都比自然数小最大的负整数是-1.比零小（<0)的数．用负号（即相当于减号）“－”标记．如-2,-5.33,-45,-0.6等。4．有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式理数，可分为整数和分数也可分为正有理数，0，负有理数。除了整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。任何一个有理数都可以在数轴上表示。其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。不循环小数以外的数统称有理数5．有理数包括(1)自然数：数0，1，2，3，…叫做自然数.(2)正整数：＋1，＋2，＋3，…叫做正整数。包括—（—1），｜—1｜。(3）负整数：－1，－2，－3，……叫做负整数。包括—｜—1｜。(4）整数：正整数、0、负整数统称为整数。(5）分数：正分数、负分数统称为分数。(6）奇数：不能被2整除的整数叫做奇数。如-3，-1，1，5等。所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n为整数。(7）偶数：能被2整除的整数叫做偶数。如-2，0，4，8等。所有的偶数都可用2n表示，n为整数。(8）质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他因数，这个数就称为质数，又称素数，如2，3，11，13等。2是最小的质数。(9）合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为合数，如4，6，9，15等。4是最小的合数。一个合数至少有3个因数。(10）互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他公因数，这两个整数称为互质数，如2和5，7和13等。如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。6．数轴：规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点）选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向（就得到右面的数轴。意义：1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零。2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、长度单位称数轴的三要素，这三者缺一不可．要素：把规定了唯一的原点，正方向，单位长度的一条直线叫做数轴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但数轴上的数不都是有理数。一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。有理数比较大小；一切正数大于0，0大于一切负数，正数大于一切负数。绝对值；在数轴上表示一个数的点离开原点的距离就叫做这个数的绝对值一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。公式/a/=?如a大于0那么a的绝对值等于a如a等于0那么a的绝对值等于0如a小于0那么a的绝对值等于-a说明；数轴上右边的数总比左边的数大，两个负数相比较，绝对值大的反而小数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。几何意...