一．基础题组1.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】在平面直角坐标系中，若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为，且它的一个顶点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐进线方程为.2.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线243yx的焦点重合，则该双曲线的方程为▲_．3.【苏北四市2014届高三第一次质量检测】已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为．4.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】在平面直角坐标系中，已知过点的椭圆：的右焦点为，过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于，两点，点关于坐标原点的对称点为，直线，分别交椭圆的右准线于，两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若点的坐标为，试求直线的方程；（3）记，两点的纵坐标分别为，，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.考点：椭圆定义，消参数，点差法.5.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】如图，已知椭圆)0(1:22221babyaxC过点(1，22)，离心率为22，左、右焦点分别为.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为和为坐标原点．(1)求椭圆的标准方程．(2)设直线的斜率分别为.(ⅰ)证明：2131kk＝2.(ⅱ)问直线上是否存在点P，使得直线的斜率满足？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．6.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】如图所示，已知圆MAyxC),0,1(,8)1(:22定点为圆上一动点，点P是线段AM的垂直平分线与直线CM的交点．（1）求点P的轨迹曲线E的方程；（2）设点00(,)Pxy是曲线E上任意一点，写出曲线E在点00(,)Pxy处的切线l的方程；（不要求证明）（3）直线过切点00(,)Pxy与直线l垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．∴曲线E的方程为.1222yx………5′7.【苏州市2014届高三调研测试】如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．（1）求椭圆的方程；（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数λ的值．CBAyxO设点(,)Pmn在圆222xy上，l是过点P的圆的切线，切线l与函数2()yxxkkR的图象交于,AB两点，点O是坐标原点，且OAB是以AB为底的等腰三角形．（1）试求出P点纵坐标n满足的等量关系；（2）若将（1）中的等量关系右边化为零，左边关于n的代数式可表为22(1)()naxbxc的形式，且满足条件的等腰三角形有3个，求k的取值范围．二．能力题组1.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】已知椭圆与轴相切，左、右两个焦点分别为，则原点O到其左准线的距离为．三．拔高题组1.2.
