辽宁省锦州实验学校七年级数学下册 1.8 完全平方公式（一）教学设计 北师大版VIP免费

完全平方公式教学目标1．经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。2．体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。3．了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。教学重点体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。教学难点完全平方公式的灵活应用教学准备投影仪教学过程教学流程教学内容设计意图二次设计导一、复习已学过的平方差公式1.平方差公式的内容。2．公式的结构特点：3．应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。二、出示幻灯片，提出问题。一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。由于实验田的总面积有多种表示方式，通过对比这些表示方式可以使学生对于公式有一个直观的认识读活动内容1.通过多项式的乘法法则来验证(a+b)2=a2+2ab+b2的正确性。并利用两数和的完全平方公式推导出两数让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培差的完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2.2．分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍养他们有条理的思考和语言表达能力。对于学生数形结合意识的一种培养议活动内容：1.例1用完全平方公式计算：(1)(2x3)−2；(2)(4x+5y)2;(3)(mna)−22.总结口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央。例2利用完全平方公式计算：(1)(-1-2x)2；(2)(-2x+1)22.进一步完善口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。三个题目的设计上有一定的梯度，从而总结出一般口诀，并加以巩固落实。学生从更深的一个角度来认识完全平方公式，防止解题时中间项的符号出现问题，练1．计算：；；(n+1)2-n2；(4x+0.5)2；(2x2-3y2)22．纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a1)−2＝2a22a+1;−通过几组习题让学生在应用法则解决问题的过程中，获得解题体验，学会解题方法，提高学生的纠错能力。(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(a1)−2＝a22a1.−−3.填空：1)4a2++b2=(2a+b)22)4a2++b2=(2a-b)23)()2+4ab+b2=(+b)24)a2-8ab+=()25）．如果是一个完全平方公式，那么a的值是（）．6）．若一个多项式的平方的结果为，则（）小结1.完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项，即(ab)2＝a22ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(ab)−＝a2b−2.2.解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。3.口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。作业巩固作业必做题书43页1思考题4．若，求M预习作业计算简便计算1982反思板书设计