二元一次方程组【考点透视】一、考纲指要1．了解二元一次方程（组）及其解的有关概念.2．掌握用消元法解二元一次方程组，了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系．3．了解解二元一次方程的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。二、命题落点1．方程组解的判定，如例1。2．解方程组，如例2和例3。3．求待定系数或代数式的值，如例4。【典例精析】例1：(2004.遂宁市)二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．解析本题有两种解法：一种是解方程组，求出其解；另一种是将被选答案代入方程组，逐个验证。答案：A例2：解下列方程组：（1）.（2005.泉州市）解方程组分析因为方程（1）中y的系数绝对值是1，所以用代入消元法解较简单。解：由（1），得y=2x-8…（3）把（3）代入（2），得3x+2(2x-8)=53x+4x-16=5∴x=3把x=3代入③，得y=2×3-8=-2∴方程组的解为（2）.（2004.长春市）分析因为两个方程中含y的未知数的系数正好互为相反数，所以用加减消元法解较适宜。解：①+②，得8x=8,x=1.把x=1代入①，得，∴.（3）.（用图象法）分析先把两个方程化成一次函数的形式；再用同一直角坐标系中画出它们的图象，交点的坐标就是方程组的解．解：由x＋y=3，得y=3－x，由3x－y=5，得y=3x－5．这两个二元一次方程组的近似解如图所示，在同一坐标系内作出函数y=3－x的图象和y=3x－5的图象，观察图象，得、的交点为M(2，1)．所以方程组的解是评注：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式，而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．例3：（2005.南充市）解方程组：分析因为方程中含有分母，所以应先去分母，化为整数系数较合适。解：化简方程组，得：代入，得y＝－3．将y＝－3代入，得x＝1．故原方程组的解是：点评：解方程组要善于观察方程组的特点，灵活选用适当的方法，提高解题速度。例4：（2004.宿迁市）已知关于x、y的方程组的解是，求的值.分析：根据方程组的定义，把x=2，y=1代入方程组，转化为关于A．b的方程组，解出a与b的值，问题就解决了，也可应用整体思想，直接求出a+b的值。21、（本小题满分6分）解：解法一：由已知，得两式相加，得：3a＋3b＝10.∴a＋b＝.解法二：由已知，得解得∴点评：运用整体思想巧求代数式的值是中考常考内容，解题时，注意观察方程组的特点，灵活运用方程组的变形技巧而进行合理、正确的解答。【常见误区】1．解一元一次方程的基本技能不过关，时常在去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1等步骤出现错误．2．用消元法解方程组时，求解不完整，只求出一个未知数就以为求出方程组的解了，这是对方程组的解不明确的一种表现．3．用减法消元时，当减去一个负系数时，总以为这个负系数为“―”，就是减号，忘记了减去一个数等于加上这个数的相反数的法则．4.在用图象法解一元一次方程中要求我们能从表格、图象中获取正确的信息去解决问题，而我们解题时常出现读不懂图表，把图表中的数据关系弄错的错误．
