矩形的性质和判定课题矩形的性质和判定（二）课时安排共（3）课时课程标准课标P34探究并证明矩形的判定定理学习目标1.通过教师引导，学生独立思考，能正确表述矩形的判定定理；2.经历运用几何符号和图形描述命题条件和结论的过程，能用规范严谨的数学语言证明矩形的判定定理；3.通过对例题的分析，能灵活应用矩形的判定定理解决具体数学问题.教学重点目标1,2教学难点目标2,3教学方法支架式教学法，教师引导教学准备希沃白板，课件，课前准备小木板和橡皮筋课前作业1.复习回顾矩形的定义及性质定理.教学过程教学环节课堂合作交流二次备课（修改人：）环节一1.问题引入矩形的定义中，有一个角是直角的平行四边形是矩形.从“角”这一个角度出发对矩形做了一个判定，除此之外，你认为还有什么条件可以判定一个平行四边形是矩形？2.创设情境一课前准备小木板和橡皮筋，制作一个如图所示的平行四边形的活动框架.在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？因为前面对平行四边形及菱形、矩形的学习，学生回答问题比较有针对性，能概括地从“边、角、对角线”等几个方面回答，较有条理.当然也有个别学生语言表述不到位，需老师同学适时点拨、补充、鼓励.根据上面的实践活动提出以下两个问题：随着的变化，两条对角线将发生怎样的变化?当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想?通过操作观察，小组合作，猜想：命题：两条对角线相等的平行四边形是矩形.3.新知探究类比学习菱形判定定理的方法，对上述命题进行证明.学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；独立思考写出证明过程.教师规范板书.得出结论：对角线相等的平行四边形是矩形.课中作业写出矩形该判定定理的几何语言表述环节二4.创设情境二李芳同学用四步画出一个四边形，“边、直角、边----直角、边----直角、边”，她说这就是一个矩形，她说的对吗？为什么？学生现猜想然后小组讨论，将讨论的结果进行证明.命题;三个角是直角的四边形是矩形.学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；通过教师引导和独立思考，培养学生遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯.在分析思路时，逐步锻炼学生的推理论证能力，教师规范板书.最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风.通过小组合作，在合作中让学生相互帮助共同进步.得出结论：三个角是直角的四边形是矩形.（并写出其几何语言表述）3.明晰概念总结矩形的判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形课中作业读一读，记一记，想一想，矩形的判定定理，口头提问检测学生掌握情况.环节三5.小试牛刀（1）实际问题：1．①如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？2．②如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是菱形？3．③如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？4．请说明如何操作，并说明这样做的原因.5．（2）典例精讲6．如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积.学生独立思考并写出解析过程，个别提问，教师规范板书.并点出本体证明的要点和易错点.运用刚刚证明的两个定理解决实际问题，进一步发展学生的推理能力，将课本中的问题拆分成三个问题，发散学生思维，从而能将平行四边形菱形和矩形联系起来，分析三者之间的区别和联系.在活动2的证明中，通过让学生找寻不同的解题方法，培养学生的分析能力，深刻体会数学思想的多样性和灵活性.在一题多解的过程中，贯彻分层教学的理念，让学生在思维最活跃的时候，最大化地提高学生能力.技巧：矩形的问题可以转化为等腰或直角三角形解决.6.课堂小结本节课你学到了什么？课中作业自我检测1.已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形.2.已知：如图，菱形ABCD中，对角线O，CM∥BD,DM∥AC.求证:四边形OCMD是矩形.课后作业设计：1.课本习题1.51-3题必做(写作业本上)2.《全品学练考》作业手册P8-91-11题（必做）其余...
